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   CAPO IV.
   milanese, nelle sue Istituzioni analitiche, com'ella candidamente confessa. Questa magistrale sua opera, che dalla Reale Accademia delle scienze di Parigi nel 1749 fu giudicata meravigliosa, per racchiudere tutta l'analisi di Cartesio, e per avere ridotte ad uniformità di metodo tutte le scoperte fatte ne' calcoli differenziali ed integrali ed esposte da' più valenti matematici con metodi interamente diversi gli uni dagli altri; quest'opera procurò all'Agncsx l'onore di succedere al padre nella cattedra di matematica nella Università di Bologna, e che l'insigne matematico francese Bossut la volesse tradotta nella sua lingua. Si narra di lei che sciogliesse problemi dormendo. Agiata e gloriosa, volle finire i suoi giorni assistendo gl'infermi nello spedale Trivulzi in Milano.
   Coi grandi nomi di Galileo, di Cavalieri, di Cartesio e di Newton sta 'quello del torinese Luigi La Grange (1736-1813), principe dei matematici di questo secolo. Di diciannove anni professore di matematica nella sua patria, osò scendere in campo coll'Eulero e col D'Alembert, mostrando un terzo criterio per iscoprire il massimo ed il minimo di una funzione comune a due variabili : presentò poi l'integrazione di una equazione a differenze finite col secondo membro variabile, e dimostrò rigorosamente che si doveano ammettere nell'analisi ed in geometria, oltre le funzioni regolari e continue, le irregolari e discontinue. Onora il candore di que'due grandi matematici l'avere ceduto al giovane torinese, col quale aprirono amiclievol commercio di lettere. Il La Grange sino dal 1755, comunicava all'Eulero la sua maravigliosa scoperta del calcolo delle variazioni, che fu poi commentato e diffuso dal geometra tedesco. Fondata nel 1750 la Società reale delle scienze in Torino, il Lagrange pubblicò negli atti della stessa alcune memorie che gli apersero l'Accademia di Berlino; fra queste memorie sono notevoli le Ricerche intorno alle corde vibranti ed alla teoria del suono. Il suo lavoro sulla Teoria della librazione della luna ottenne il premiu proposto dall'Accademia di Parigi. Visitava nel 1764 la Francia, festeggiato da D'Alembert, Clairaut, e da altri insigni matematici; donde per sopraggiunta malattia affrettato il ritorno, si diede a profondissimi studii sul calcolo integrale, sulle differenze parziali, sul moto dei fluid: e sul metodo di approssimazione: l'Accademia di Parigi coronava nel 1766 la sua Teoria dei satelliti di Giove per l'uso bellissimo dell'analisi fatto in essa. Eulero in quell'anno da Berlino era. passato a presiedere l'Accademia di Pietroburgo. Federico II, per consiglio del D'Alembert invitò a quel posto il La Grange. E bene, diceva la lettera, che il più grande geometra dell'Europa stia presso il più grande de' suoi re.
   Direttore a trent'anni per le scienze fisiche e matematiche nell'Accademia di Berlino, pubblicò le sue Riflessioni sulla risoluzione algebrica delle equazioni, ed il Saggio sul principio del calcolo differenziale ed integrale ; e nei vent'anni che tenne quell' ufficio, inserì negli atti dell'Accademia più di sessanta dissertazioni in ogni ramo delle matematiche, ma specialmente sulle differenze parziali, le integrali particolari, le differenze finite, le probabilità, la teoria dei numeri e le più sublimi questioni dell' astronomia generale e della meccanica celeste. La maniera onde contemplava la scienza era ampia e luminosa; cercava di fondare certe equazioni generali da cui scendessero altre^ più ristrette, donde si passasse alle particolari applicazioni. Morto Federico II, il Là Grange passava a Parigi nel 1787; oltre la sua gran fama, i buoni uffici del Mirabeau, che lo aveva conosciuto a Berlino, gli procurarono una ricca pensione con alloggio nel Louvre e col titolo di pensionano veterano dell'Accademia. L'anno dopo diede alla luce il suo grande lavoro La Meccanica analitica, che per lunghi anni avea meditato in silenzio a Berlino. Durante la Rivoluzione e l'Impero, fu professore nelle Scuole Normale e Politecnica; e le ultime sue grandi opere furono la Teoria delle f unzioni e le Lezioni di Aritmetica e d'Algebra date nella Seuola Normale.
   La Meccanica analitica, principale fra le opere del La Grange, apportò immensa luce in tutti i più riposti confini della scienza. L'equazione generale, fondata