1 problemi della scienza
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   un' attitudine tutta nuova di fronte ai problemi così detti « metafisici », un'attitudine che con nessun'altra si trova tanto in contrasto quanto con quella di disinteressamento agnostico assunta dalla maggior parte di positivisti.
   In nessun punto dell'esposizione dell' Enriques questo carattere antiagnostico si presenta così chiaramente come in quei capitoli dell'introduzione che sono dedicati a un confronto tra i così detti problemi insolubili della geometria e della meccanica (la quadratura del circolo, il moto perpetuo ecc.) e quelli tra i problemi della teoria della conoscenza che sono qualificati come insolubili dai positivisti e dagli agnostici, e a porre in contrasto la tattica seguita di fronte ad essi rispettivamente dagli scienziati e dai filosofi.
   Una prima distinzione importante che egli considera a tale riguardo è quella tra i problemi la cui insolubilità dipende dalla limitazione artificiale, che, per qualunque motivo o fine, lo scienziato impone a sè stesso nella scelta dei mezzi da porre in opera per la loro soluzione (tale ad esempio il caso del geometra che si propone di risolvere un dato problema coll'impiego della sola riga o del solo compasso) e i problemi invece la cui insolubilità non dipende affatto da alcuna limitazione di questo genere.
   Tra questi ultimi egli considera in particolare quelli la cui insolubilità dipende da ciò: che nella loro enunciazione è presupposto come possibile ed esauribile qualche procedimento, implicante l'esecuzione di un numero infinito di operazioni o di processi successivamente eseguibili (tale sarebbe ad esempio il problema di inscrivere di una circonferenza il poligono regolare di massimo numero di lati).
   Accanto a questa specie di problemi che l'Enriques chiama « trascendenti » per analogia coll'uso che si fa di questa parola dai matematici nella teoria delle funzioni, se ne presenta un'altra: quella dei problemi la cui insolubilità dipende dal fatto che la loro soluzione implicherebbe il simultaneo verificarsi di condizioni, direttamente o indi-