Scale musicali
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   ma viene prolungata dalle due parti ripetendo i medesimi intervalli con lo stesso ordine, e distinguendo le note delle varie ottave con indici numerici. Gli intervalli tra una nota e l'altra di detta scala, sono:
   do re mi fa sol la si do2 _9 10 16 9_ 10 J^ 16
   8 ~9~ 15 ir ir ir ììt
   9
   E detto tono maggiore l'intervallo -ò -, tono minore
   o
   10 16 l'intervallo -57-, semitono l'intervallo E poiché
   J 1«J
   l'orecchio apprezza molto bene degl'intervalli anche minori di quelli che sono fra le diverse note, si arrichì la serie aggiungendovi i diesis e i bemolli, note cioè più alte o più basse di quelle citate nel rapporto di 25 a 24.
   Questa è la scala naturale o matematica, dove gli intervalli tra le successive note sono diversi; volendo seguire tale scala, bisognerebbe accrescere notevolmente il numero delle note di un'ottava per i diesis e i bemolli; e siccome nell'armonia si esige di poter cominciare la scala da una nota qualunque, ne verrebbe una grande complicazione nelle esecuzioni musicali. Per semplificare le cose e rendere più spedita l'esecuzione della musica, si è adottata un'altra scala detta temperata, un po' diversa da quella naturale, la quale risponde alle varie esigenze. Nella scala temperata l'intervallo di ottava è stato diviso in 12 intervalli eguali detti 12_
   semitoni, eguali a \J 2 = 1,05946 ; si aumenta cioè di un semitono il valore di una nota e si ottiene il diesis, moltiplicando il numero delle vibrazioni per 1,05946; e, viceversa, si abbassa il valore di una nota di un semitono e la si porta al bemolle, divi-