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   Gravitazione universale
   da cui :
   9—9
   R __
   r + 2/r
   Quando h non è molto grande, si può ritenere g' — c/ì ossia per piccole differenze di livello, l'accelerazione di gravità, e quindi il peso di un corpo, si possono ritenere costanti nello stesso luogo.
   104. Applicazioni della legge di Newton. — Abbiamo detto la prima verifica che Newton fece della sua legge, mostrando come la causa che fa cadere i corpi alla superficie della terra sia quella stessa che trattiene la luna nella sua orbita. Aggiungeremo ora che la legge di Newton serve a spiegare in modo rigoroso ed esauriente molti altri fenomeni in apparenza diversi ira di loro, quali, per esempio, il flusso ed il riflusso del mare, i movimenti e le perturbazioni delle comete, la pi'eces-sione degli equinozi, lo spostamento dell' asse terrestre, ecc., ecc. Che più? Essa ha servito a preconizzare l'esistenza di un nuovo pianeta, Nettuno. L'astronomo francese Leverier e l'astronomo inglese Adams avevano osservato una perturbazione nel moto di rivoluzione di Urano, la quale non si poteva attribuire ad alcuno dei pianeti fino allora conosciuti: essi ritennero pertanto che siffatta perturbazione fosse dovuta ad un nuovo pianeta, del quale, con la scorta della legge di Newton, determinarono la posizione nel cielo: il 23 settembre 1840 l'astronomo Galle di Berlino potè, la prima volta, osservare il nuova pianeta Nettuno nel luogo preciso che i calcoli del Leverier avevano indicato.
   105. Esperienze di Cavendish. — L'attrazione secondo la legge di Newton non si verifica soltanto tra le masse celesti, ma ancora tra masse finite alla