Variazione della gravita con l'altezza
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   esterni la medesima attrazione, come se tutta la sua massa fosse raccolta nel centro, e non esercita alcuna azione sui corpi situati all' interno. Se ne deduce cha una sfera di densità uniforme o formata da strati sferici, ciascuno di densità uniforme, agisce all'esterno come se la sua massa fosse tutta raccolta nel centro.
   Se quindi la terra fosse sferica e formata di strati omogenei, la sua attrazione su un punto si eserciterebbe nella direzione che congiunge il punto col centro della sfera; ma la terra non è perfettamente sferica, né formata di strati omogenei, e però la direzione dell'attrazione che essa esercita sui corpi non sarà precisamente secondo la retta che congiunge il corpo col centro; tuttavia ne differisce di una quantità piccolissima che si dimostra trascurabile.
   Indicando ora con g e g' i valori dell'accelerazione di gravità rispettivamente al livello del mare e alla altezza h, e con li il raggio della terra, sarà :
   g _(R + h?
   g' R* ' .
   Da qui si ha :
   q — q' __ 2 li h + Ir.
   7 ~ ir ¦
   li poiché la frazione è in generale assai piccola, se ne può trascurare la seconda potenza; e si potrà scrivere :
   .'/ — .'/'_ 2 h