156
   Gravitazione universale
   massa sull'unità di massa alla distanza uno. Il valore numerico di questa costante dipende evidentemente dalle unità scelte per la misura delle forze, delle masse e delle distanze ; risulta da esperienza del Cavendisch, Bailly, ed altri (§ 105), che la massa di un grammo ne [attira una eguale, alla distanza di un centimetro, con la forza di 66 bi-lionesimi del peso di un grammo.
   In tutto ciò che abbiamo detto si è supposto che i pianeti descrivano delle circonferenze, mentre essi in realtà percorrono traiettorie ellittiche: tale semplificazione del problema era a noi imposta unicamente dalla ragione di spiegare .con un metodo approssimato, in qual modo Newton pervenne alla scoperta della legge dell'attrazione universale: ma in Meccanica razionale si tratta il problema senza restrizioni, e si giunge al medesimo risultato. Per concludere, fra il sole ed un pianeta qualunque si esercita una forza secondo la retta che ne congiunge i centri, e di cui la (2) esprime l'intensità : ma osserviamo che quando si dice che essa è dovuta all'a^-trazione della materia, non si fa che una ipotesi. Newton disse: «tutto succede come se tale attrazione esistesse in verità » ; e noi dobbiamo imitare le riserve del grande filosofo, per quanto concerne la natura intima di questa forza che governa il moto de' mondi.
   101. Le leggi di Keplero sono approssimate.
   — La legge di Newton è il fondamento della Meccanica celeste, che con il calcolo ne deduce il moto de' pianeti. I problemi sono però in realtà molto complessi; il moto di rivoluzione de' satelliti intorno ai pianeti mostra difatti che anche da questi emanano azioni analoghe a quella che emana dal sole; e però non si potrà considerare i pianeti come indipendenti, ma bisognerà tener conto delle azioni che si