354 capitolo y.
   3 a2 a2
   Caso particolare :  , che può scriversi 3 yg r, per cui
   9S
   Ci-)'
   si sa costruire.
   4a) (media proporzionale): si conoscono parecchie co-strazioni (*),_
   5a) Ya2± è2: ipotenusa o cateto di un triangolo rettangolo, per il teorema di Pitagora (2).
   Applicazione alle funzioni: y«2 ± òo, nella quale si co-struisce prima la media proporzionale fra b e c; Vaa±è2±c2±..., ove si costruisce prima l'ipotenusa (cateto) m di cateti (ipotenusa e cateto) a e b, l'ipotenusa o cateto per m e c, e così continuando ; V3a2  462 + 5è2 -f.....
    , abcde , , . . ab e d e . .  %
   gai------. potendosi scrivere  .  .  ..  , si costruisce
   ' pqrs 1 p q r s '
   prima la quarta proporzionale m dopo p, b ed «, indi la quarta
   proporzionale dopo q, c ed m, e così continuando.
   ,, , , j, , «  , .  , . abcd ± efqh ±....
   Mediante la 6aj e la la) si può costruire-,
   i > i mnp
   , . ... . abcd , efqh ,
   giacche questa si scompone in-±   ±____
   r mnp mnp
   202. Un'espressione costante, razionale, omogenea dì primo grado, si può facilmente costruire (rappresentare mediante un segmento. Infatti, se essa è intera, si costruisce come la la) del n. 201 ; se invece è frazionaria, il grado del numeratore supererà di un'unità quello del denominatore: per la costruzione, in questo caso, si procede come nell'esempio seguente (ponendo anzitutto in evidenza, sì nel numeratore che nel denominatore, un L.Ltore di grado inferiore di un'unità al grado del numeratore e del denominatore rispettivamente).
   8a4 2ct36 + 5«2è2 V'
   3 a-
   a a3/ \ a a3/.
   or + 3a2è  63
   «2(a + 36-5)
   a + 36--5
   a'
   b*
   costruiti m   j [mediante due terze proporzionali (201, 3a) ed una quarta
   62 b3 proporzionale (201, 2a)], n = - - (terza proporzionale), p   j (una terza
   (') Saknia e D'Ovidio, pag. 223; eco.
   (-) Sannia e D'Ovidio, n. 182-183; Baitzik, Planimetria, § 9, n. S e 6; ecc.