1 FUNZIONI DI VARIABILI BEALI.
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   jesEM-i.  1°. f(x) = 2 e3 + 3x2 - Il i-  6. Essendo A1)   12 e
   _l) e= 6, f(.x) non è divisibile nè per x 1, nè per te + 1; degli
   altri divisori di a%  6, 3, 6,  6 non danno divisori di f (x), perchè si sede colla regola di Newton che per essi rispettivamente i quozienti
   f(~-1) 6_ f(l) -12 _ 12 f(l) ^  12 12
   T+T 3 + 1 ' le- 1 == 6  1 5 ' k 1  6  1 7 non sono esatti. Sottoponendo alla verifica, secondo la regola di Bezout, ^rimanenti divisori 2,  2 e  3 di = 6, si trova che solo a 2 e  3 «OTÌspondono rispettivamente i divisori lineari x  2 ed ¿e + 3 di f{ce), come risulta dal seguente prospetto delle operazioni :
   2  2  3
   -ih «3 6 ~T--2 d Ei-
    h «2  62  11  3 -7  11 + 3  8  % 1 -11+2
   k 2 '  2  2 -3 *
   -h 01  61 3 7  4 2 3 + 4 7 3+3- 2
   '' k 2 2  2 2  3...... -
   Quindi i quozienti ,ielle divisioni di f(x) per x  2 ed £» + 3 sono 2x2 + 1 x + 3 e 2 e? Bx  2: entrambi sono divisibili (69) per 2x +1 e per ciò f(x) = (x  2) (x + 3) (2 <; + 1).
   2». f(x) = 2  x3  5 x2 + 2 x + 2. Poiché f (1) = 0 ed f{ 1) j==  2, f(x) è divisibile per x  le non per x + 1. Degli altri divisori 2 e  2 dell'ultimo termine 2, uno 2 viene escluso con la regola di Newton; l'altro  2 con la regola di Bezout; come rilevasi dal prospetto:
   fi-li -2 _ 2 3
   per 2
   k+1 2+1
   per 2 fi-1)
   k+ 1
   -2+1
   =2;  l
   
   2  1 =  2 =
   Dividendo per ¿e  1, si ha 2x,3+ x2  4»  2, nella quale f(l) = = 2 + 1  4  2 =  3, per cui x  1 non è un divisore multiplo.
   -- , come si verifica facilmente, è divisibile per (x + y^T)
   'G  I
   {x~-fì)(2x + 1), ossia per 2 (c -f -
   Ma
   x + ; e si ha così
   f(a>)=2U l) j(A._y2')  in questo
   .caso, dunque, le proprietà del comma 6) sono valse a dare un sol divisore di f(x) corrispondente al valore intero 1 di k, ma non gli altri tre, che corrispondono al valore frazionario  -i- ed ai valori irrazionali \'2e  fè di k.
   Obto-Càbbohi, I Compì, dell'Algebra elementare ecc. - T