96
   - capitolo ii.
   dica il valore assoluto del maggior coefficiente negativo di f{x)), il primo termine è numericamente maggiore della somma dei rimanenti (64); così, ogni divisore k di am che
   sia 2:1 + non potendo far assumere ad f (x) il valore
   (lo
   zero, non darà un divisore lineare x  k di f [x), e per ciò deve escludersi.
   Ma ove dei divisori di am  dopo aver escluso quelli
   ^ 1 +  e dopo aver sottoposti tutti gli altri all'esame in-a0
   dicato nel comma b) od anche a quello del comma a)  si ritengano solo quelli, che soddisfano alle condizioni dovute per dare un divisore lineare di f(x); in generale, non si saranno perciò trovati tutti i divisori lineari di f(x) del tipo x  k: ed, in vero, alcuni di questi potranno corrispondere
   a valori frazionari di k comma b), k  y ; ed altri, a valori
   irrazionali di k. Quando però tutti i coefficienti della funzione intera f(x) sieno numeri interi ed inoltre quello a0 del primo termine eguale ad 1, f(x) non ammetterà alcun divisore li-
   k
   neare della forma x  k, in cui k sia una frazione ^ (che supponiamo ridotta ai minimi termini): infatti, se ciò fosse
   possil dovrebbe ess'ere 0 identicamente, cioè j- +
   + ai^n +____+ + am = 0 sarebbe un'idr tità; e
   quindi, moltiplicando per h''1 (48, b)) e trasportando nel secondo membro tutti i termini, eccetto il primo (55, a)), anche km
        Allorché, in particolare, una stessa funzione lineare x  k divide r volte f (x), si dice che x  k è un divisore multiplo secondo r. Allora f{x) è divisibile per {x  k)r ; per conse-
   f(x)
   guenza, dividendo f(x) per $  k, il quoziente ancora
   per x  k e così continuando, si può verificare se a;  k è un divisore multiplo di f(x).
   
   k