92 - CAPITOLO II.
   Adunque, considerando k col segno esplicito: il resto della divisione di una funzione intera f{x), per una funzione di
   primo grado hx + k della stessa lettera, è f ; per cui
   f(x) = q(x).(hx + +
   Questo teorema può dimostrarsi direttamente in un modo semplice: infatti, essendo f{x) = q(x). {hx + le) r un' identità, sarà soddisfatta
   k 1 k\ quando in luogo di x si ponga ±  ; ma così si ottiene f ( ±  j = r,
   ± k /± k\ perchè h  + k = 0, mentre q I  I non può essere un simbolo destituito di significato; dunque, ecc.
   Si può quindi calcolare il resto r, indipendentemente dai coefficienti del quoziente; ma in generale, dovendo per ciò determinare parecchie potenze di gradi 8°, 4°,.....è più agevole formare il resto colle operazioni successive del n. 61.
   Esempi.  1°. f(x) = 3a>4  5x3 + 2x  1,    
   4 ^lì3 l 2I_,_1_12__1
   2 j 2 16 16 16'
   2
   S ' 2 trovato.
   /¿\ /0\ 04 IO 03 0 2 A
   2». Nell'esempio 3» del n. 65, W ;jJ = f (f) = ¥ - ~  % ~ + p + j  %
   , 32/9 13, \  3 32 / 4 \  T+ / 2H 4 IJ 3= 3'come Slera
   7 !. Essendo (70) f{x) = q {x). {hx - k) ^h f (,), ove k ^ 0,
   h> 0 (69), si ottiene (55, a)): f(x) - f (,) = {hx - k) . g (»);
   (k\
   cioè, la differenza f{x)  f M è divisibile per hx  k.
   Inoltre dal n. precedente si ricava: affinchè una funzione f{x) sia divisibile per hx  k, è necessario e sufficiente che
       sia f ^j = 0 identicamente.
   In generale, affinchè una funzione f {x) di grado m sia divisibile per il prodotto di s (s m) funzioni lineari hix  h, h»x  k2, ...., ha x  k, , nelle quali almeno tutte le h o