1 funzioni di variabili Beali. 83
   la xy w, x2 y2 = w'J ; trasformata: u2  7m 4- 5».  9°. 3 1 -f x  2. ,yi 4- x  8 (irrazionale) : posizione y 1 - x = 2, donde yi + x = z2; trasformata (razionale) : 3 z2  2 z  8.  10°. y'a!2  x n(n- fi); po-3__3_
   sizione Ì, x  z, e quindi ^x2--z2 ; trasformata : z2  z  n (n 4- 1).
   _ 11°. a + bpx + cp2i (trascendente esponenziale) : posizione px = y,
   da cui pix = y2 ; trasformata: a + by + cy2 (algebrica).  12°. a sen x -fico sa; -e (trascendente goniometrica) : posiziono sen x = y, d quindi cos x = l'i  y'2 ; trasformata: ay + b \'l  y2  e (algebrica irrazionale).
   §4.
   due funzioni equivalenti sono 0 si possono ridurre identiche.  divisibilità delle funzioni intere.
   64. Data un'espressione intera considerata nella y (variabile 0 costante)
   a»Ym+ ai Tm_1 +........+ a--i T + «m ,
   esiste un valore di y, per il quale il primo termine è maggiore numericamente della somma dei rimanenti.
   Infatti, supposto a > 0, è chiaro che a0 ym > a (ym  1) ; cioè, aa ym> a0 (y  1) (ym_1 4 ym'2 4____4 y 4 1) (come verificasi eseguendo il prodotto (3, es. e come dimostreremo
   altrimenti). Ponendo y = 1 +  , ove ah è il valore assoluto
   CIq
   del coefficiente numericamente maggiore nella funzione data,
   si ottiene (61,3) «, ( 1 4  )
   «h \ «0 / M
   «o /
   41 4 1
   > Oh
   . Ma evidentemente è ab
   m-1
   > ,1 4 r~) 4----4 «m-i 1 +  ) 4 dm'- quindi,
   a0 / \ (lo ì
   1 4- ~ è il valore di y, che dimostra il teorema.
   E chiaro che il teorema è vero anche quando a0< 0; perchè allora, cambiando il segno a tutti i termini della fun-