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   - capitolo ii.
   meri generali; e diminuiscono ancor più ove, così facendo, si abbiano identità o inidentità relative a numeri generali. In quest'ultimo caso, le identità, dedotte coi teoremi a)  h) (diretto) a sinistra, non sono soggette a restrizioni di sorta, semprechè tutte le operazioni sieno definite e sussistono sempre, con qualche restrizione, i teoremi h) (inverso) e V)
   Ciascuno dei risultati ottenuti nel n. 55 (a sinistra) può enunciarsi.
   Così, ad es., dai commi h) e ìc), limitandosi ad identità relative a numeri generali, si ha l'enunciato:
   Innalzando alla medesima potenza (di grado pari o di grado dispari) i due membri di un'identità, si ha sempre un'identità, qualunque sia l'esponente della potenza, positivo, negativo, intero o fratto (radicali aritmetici).
   E dal reciproco del teorema del
   comma a):
   Se, aggiungendo o togliendo da due numeri uno stesso numero, si ottengono somme o differenze uguali, i due numeri sono uguali.
   Ciascuno dei risultati ottenuti nel n. 55 (a dritta) può enunciarsi, Così, ad es., dal còmma h), limitandosi ad identità relative a numeri generali, si ha l'enunciato:
   Innalzando alla medesima potenza di grado dispari i due membri di un'identità, quando l'esponente è intero e positivo, si ottiene una inidentità dello stesso senso della prima, qualunque sia il segno dei due membri; quando invece l'esponente della potenza è intero e negativo, si ricava un'identità dello stesso senso o di senso opposto della data, secondòchè i due membri hanno segno contrario o lo stesso segno.
   Elevando ad una stessa potenza, con esponente pari e positivo, i due membri di un' inider.tità decrescente (crescente), si ha un'^Hra inidentità dello stesso senso o di senso contraria) (di senso contrario o dello stesso senso) della data, secondochè il primo membro ha valore assoluto maggiore o minore. Avviene il contrario, quando l'esponente pari è negativo.
   E dal reciproco del teorema del comma a):
   Se, aggiungendo o togliendo da due numeri uno stesso numero, si ottengono somme o differenze disuguali, i due numeri sono disuguali, ed è maggiore quello che è termine della somma o della differenza maggiore.
   Anzi, si possono fondere un teorema a sinistra ed il corrispondente a dritta in un solo enunciato, che li comprenda entrambi. Così dal comma h) si ha, riferendosi sempre ad identità ed inidentità relative a numeri generali: