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I complementi dell'algebra elementare.
Parte I. Teorie
S. Ortu Carboni
Raffaello Giusti Livorno, 1900, pagine 467

Digitalizzazione OCR e Pubblicazione
a cura di Federico Adamoli

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   - capitolo ii.
   spari (sia positivo che negativo), ed invece F=±f, quando me pari (sia positivo che negativo).
   cioè
   (+ F)-(2-+i)< (±f)-(2m+1);
   ed invece, nei due casi possibili dei segni contrari, si avrebbe
   da cui rispettivamente 1 . 1
   2m+-l ^ ^'2m+l >
   <
   1
   cioè
   pani+l »
   J?-(2m+l) _f-(,2m+» ^
   Data l'inidentità decrescente F > f, se i valori assoluti dei risultati, che si hanno assegnando valori particolari alle
   variabili ed alle costanti,' sono disuguali, è F2m ^ f2m (m intero e positivo), secondo che il valore assoluto del primo membro è maggiore o minore del valore assoluto del secondo. Al contrario, se si ha l'inidentità crescente F    i due membri assumono valori assoluti disuguali, è F2m ^ f'2m
   secondo che il valore assoluto del numero risultante dal primo membro è minore o maggiore del valore assoluto del numero risultante dal secondo (m sempre intero e positivo).
   Ove l'esponente pari 2m, al quale si innalzano i dtie membri di un'inidentità, fosse negativo, avverrebbe l'opposto di quanto è stato concluso nel comma che precede.
   Se in un'inidentità i due membri assumono valori assoluti uguali, per dati valori delle variabili e delle costanti, innalzando entrambi i membri a potenza pari si ottiene, per quei valori delle variabili e delle costanti, un'identità.
   h) Se si ha l'identità F =/',
   m_
   sarà pure identicamente VF
   a
   = yf (m intero e positivo), semprechè F ed f assumano valori reali positivi e si considerino positivamente i radicali (radicali aritmetici).
   h) Se si ha l'inidentità F ^ f, sarà pure un'inidentità
   m_ \ m_
   VF intero e positivo),
   per ogni sistema di valori delle variabili e delle costanti, semprechè però, per questi, F ed f