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- capitolo ii.
spari (sia positivo che negativo), ed invece F=±f, quando me pari (sia positivo che negativo).
cioè
(+ F)-(2-+i)< (±f)-(2m+1);
ed invece, nei due casi possibili dei segni contrari, si avrebbe
da cui rispettivamente 1 . 1
2m+-l ^ ^'2m+l >
<
1
cioè
pani+l »
J?-(2m+l) _f-(,2m+» ^
Data l'inidentità decrescente F > f, se i valori assoluti dei risultati, che si hanno assegnando valori particolari alle
variabili ed alle costanti,' sono disuguali, è F2m ^ f2m (m intero e positivo), secondo che il valore assoluto del primo membro è maggiore o minore del valore assoluto del secondo. Al contrario, se si ha l'inidentità crescente F
i due membri assumono valori assoluti disuguali, è F2m ^ f'2m
secondo che il valore assoluto del numero risultante dal primo membro è minore o maggiore del valore assoluto del numero risultante dal secondo (m sempre intero e positivo).
Ove l'esponente pari 2m, al quale si innalzano i dtie membri di un'inidentità, fosse negativo, avverrebbe l'opposto di quanto è stato concluso nel comma che precede.
Se in un'inidentità i due membri assumono valori assoluti uguali, per dati valori delle variabili e delle costanti, innalzando entrambi i membri a potenza pari si ottiene, per quei valori delle variabili e delle costanti, un'identità.
h) Se si ha l'identità F =/',
m_
sarà pure identicamente VF
a
= yf (m intero e positivo), semprechè F ed f assumano valori reali positivi e si considerino positivamente i radicali (radicali aritmetici).
h) Se si ha l'inidentità F ^ f, sarà pure un'inidentità
m_ \ m_
VF intero e positivo),
per ogni sistema di valori delle variabili e delle costanti, semprechè però, per questi, F ed f