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   - capitolo ii.
   in gran parte costituiscono proprietà note di Aritmetica generale relative a numeri generali uguali.
   questi teoremi costituiscono proprietà note di Aritmetica generale relative a numeri generali disuguali.
   Evidentemente, se per alcuni valori delle variabili o delle costanti una data uguaglianza (disuguaglianza) non era identità (inidentità), per siffatti valori, che infirmerebbero le dimostrazioni fatte, neanche le uguaglianze (disuguaglianze) dedotte con i teoremi seguenti sono identità (inidentità), cioè i teoremi non sussistono. Per brevità, d'ordinario, nelle dimostrazioni di questi teoremi si indica ancora con f il valore, che assume f quando si particolarizzano le costanti o le variabili; semprechè non sia possibile equivoco.
   a) Se f = f e un' identità, anche f ±

   E reciprocamente.
   Coeoll.  Se f = f ±    Applicando questo corollario a tutti i termini del secondo membro di una qualunque identità, si trova che questa si può sempre ridurre alla forma f= 0. Quando un'identità si presenti sotto questa forma, ogni sistema di valori delle variabili e delle costanti renderà f nulla: si dimostra, per una funzione intera di oo, che allora tutti i coefficienti della x debbono essere nulli.
   b) Se f  f è un' identità, anche cpf  yf è un' identità.
   a) Se f^f è una inidentità, anche / ± cp ^ f + cp è
   una inidentità. t E reciprocamente.
   Coeoll.  S si ha pure f qp cp' ^ f.
   f%f±f,
   Applicando questo corollario a tutti i termini del secondo membro di una qualunque inidentità, si trova che questa si può sempre ridurre
   Quando un'ini-
   alla forma f 0.
   dentità si presenti sotto questa forma, ogni sistema di valori delle variabili e delle costanti, se non è necessaria qualche eccezione, renderà f rispettivamente positiva o negativa.
   b) Se f    delle variabili e delle costanti
   per tutti i valori