1 funzioni di variabili Beali.
65
jJ evidente che, se f = f è soddisfatta da qualsivoglia ^¡^óa di valori particolari
? Così, se sussiste l'identità (1 (pag. 62), sarà, per valori qualunque di a, ¡3,____,
/'(a, .'...,«, b, ....) =
f{ a, a', b'.....)
una nuova identità, la quale può tosto trasformarsi in una identità numerica, quando non lo sia già, attribuendo arbitrari sistemi dì valori particolari alle costanti.
Evidentemente, ove, data la (1, per un sistema di valori qualunque attribuito alle sole variabili (non compreso fra quelli esclusi), i due membri non si trasformino, compiute tutte le operazioni indicate, in due numeri uguali, si può,-'fermare che la (1 non è un'identità. Per fare questa verifica, converrà talora prendere il valore 0, nel caso d> una variabile, ed il sistema di
Obtc-Cakbomi, I Compi. dell'Algebra
È evidente che, se / ^ /
è soddisfatta da qualsivoglia sistema di valori particolari delle variabili e costanti contenute nei due membri, sarà anche soddisfatta, quando, in luogo di queste variabili e costanti, si pongano sistemi tanto di numeri generali, che rappresentano numeri particolari qualunque, quanto di espressioni costanti, che sono numeri generali (51) ; semprechè non si abbiano simboli privi di significato. E si otterrà un'altra identità, se si particolarizzano solo alcune variabili o costanti.
Così, se sussiste l'inidentità (1 (pag. 62), sarà, per valori qualunque di a, ¡3,....,
f (a, p,------- a, b\....)
una,/nuova inidentità, la quale può tosto trasformarsi in una inidentità numerica, quando non lo sia già, attribuendo arbitrari sistemi di valori particolari alle costanti.
Evidentemente, ove, data la (1, per un sistema di valori qualunque attribuito alle sole variabili (non compreso fra quelli esclusi), i due membri non si trasformino, compiute tutte le operazioni indicate, in due numeri disuguali, si può affermare che la (1 non è una inidentità. Per fare questa verifica, converrà talora prendere il valore 0, nel caso di una variabile, ed il si
'¿mentare ecc. 5
Pagina
