- capitolo ii.
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   se, quali si sieno i gruppi di valori particolari reali dati ad arbitrio alle variabili ed alle costanti (esclusine al più alcuni in numero finito), i valori assunti, in corrispondenza, dalle feàf sono numeri particolari uguali (2), le due funzioni f ed f denominansi equivalenti.
   Quindi, se f ed f sono due funzioni equivalenti, f f è costantemente zero, per tutti i valori delle variabili e costanti (eccettuati al più alcuni in numero finito); cioè, due funzioni equivalenti si comportano generalmente come due numeri generali u-guali, per cui possono ritenersi numeri generali uguali : in conseguenza 4di ciò, il fatto di essere equivalenti le due funzioni si può indicare mediante l'uguaglianza
   f{x,'V,..........) =
   f(x,y,....,a',b',....)....(1,
   la quale dicesi identità (uguaglianza identica, equivalenza).
   (')
   Si suole poi anche dire che f è uguale ad f, e che l'identità
   se, quali si sieno i gruppi di valori particolari reali dati ad arbitrio alle variabili ed alle costanti (esclusine al più alcuni in numero finito), i valori assunti, in corrispondenza, da f sono numeri particolari maggiori o minori (2) di quelli assunti da f, le due funzioni f ed f' denominansi inequivalenti od inidentiche.
   Quindi, se f ed f sono due funzioni inequivalenti, f f' è costantemente maggiore o minore di zero, per tutti i valori delle variabili e costanti (eccettuati ai più alcuni in numero finito); cioè, due funzioni inequivalenti si comportano generalmente come due numeri generali disuguali, per cui possono ritenersi numeri generali disuguali: in conseguenza di ciò, il fatto di essere inequivalenti le due funzioni si può indicare mediante la doppia relazione
   f{ x, y, ,...,a,b,....) ^ f'(x, y,...., a', b',....)... (1, la quale comprende i due casi enunciati e dicesi inidentità (ineguaglianza identica, inequivalenza , ineguaglianza assoluta).
   Si suole poi anche dire che f è rispettivamente maggiore
   (!) Qualche trattatista distingue anche le identità dalle equivalenze (Raiola-Pesca-kini). Il Lonochampt poi (Cours de Mathématiques spéciales. Paris, Deiagrave) usa il segno = per indicare le identità: per diverse ragioni non mi pare punto necessaria l'introduzione di questo nuovo segno; non divide quest'opinione il Prof. Lusli (' Periodico di Matematica,  anno II, pag. 189).