1 funzioni di variabili Beali.
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   Ora, si può ritenere vo come costante non arbitraria ed a come parametro, cosicché a vo si potrà dare un valore arbitrario, ma unico, mentre a potrà prendere valori diversi; o viceversa.
   Nel primo caso, dando ad a tutti i valori reali, avremo, espresso in funzione del tempo, lo spazio s descritto dal mobile, che parte da Mo con data velocità iniziale e con moto uniformemente vario, per tutti i moti uniformemente vari di differente accelerazione o ritardazione corrispondenti ai diversi valori di a; nel secondo caso, dando a v0 tutti i valori reali, avremo, espresso in funzione del tempo, lo spazio s descritto dal mobile, che parte da Mo con moto vario di data accelerazione o ritardazione, per ciascuno dei moti vari di diversa velocità iniziale corrispondenti ai diversi valori di volli particolare: 1) per a  o, lo spazio è vot (moto ; uniforme)  2) per a = g (accelerazione della gravità), si ha il moto uniformemente vario di un grave cadente al basso o lanciato verticalmente in alto, per
   il qual moto è quindi v<,t ± i- gf- l'espressione dello spazio : in questo
   ù
   caso, g è una costante, non arbitraria, la quale avrà, in un dato luogo, un determinato valore (dipendente dalla distanza dal centro della terra, dall'accelerazione centrifuga 'e dalla speciale costituzione della terra in quel luogo), mentre vo potrà considerarsi come parametro  3) per va = o,
   lo spazio è dato da i-(±a)£2, ed il mobile parte dalla quiete: la coli
   stante a può essere qualunque.
   Ma, fatte nei casi speciali per vo ed a le opportune ipotesi a seconda della ¿\tura del problema, ad ogni valore di t corrisponde uno ed un solo valore per s. D'ordinario, si pone la restrizione che la t riceva solo valori positivi; dacché si studia il procedere dei fatti, che avvengono a cominciare da un Verto istante iniziale, e non di quelli che sono avvenuti.
   §2.
   IDENTITÀ ED 1NIDENTITÀ.
   54. Date due funzioni, intere o frazionarie,
   f{x,y,...,a,b,...), f\x,y,...,a',b',...)
   contenenti o no, entrambe,
   tutte le stesse variabili x,y.....
    %e le stesse costanti
   a, b------ a, b',----:
   54. Date due funzioni, intere o frazionarie,
   f(x,y,...,a,b,...), f'{x,y,...,a ,b',...)
   contenenti o no, entrambe, tutte le stesse variabili x,y,... e le stesse costanti
   a, b,.....a,b',.....: