58
   - CAPITOLO II.
   Due espressioni polinomie, intere rispetto alle stesse lettere (variabili e costanti), diconsi identiche, se i loro termini sono monomi rispettivamente identici.
   Due espressioni razionali frazionarie ^, ^ si chiamano
   identiche, se f,F,

si possono rispettivamente presentare come prodotti di funzioni intere pf, pF', acp' e atj/, tali che f sia identica a cp' ed F' a    I fattori p e a contengono tutti o parte dei fattori comuni rispettivamente ad f ed F, a 9 e <{> : perciò, se prima del confronto fosse semplificata l'una 0 l'altra delle due espressioni frazionarie date ovvero lo fossero entrambe, sarebbe p = 1 0 a = 1 ovvero p = o = 1. In quest'ultimo caso, per l'identità dovrebbe aversi f identica a cp ed F identica a cJj, dietro l'ultima definizione; ma, siccome p 0 a non contengono necessariamente tutti i fattori comuni ai termini delle rispettive frazioni, così potrebbe risultare f identica a cp' ed F' identica a    Due espressioni irrazionali monomie si dicono identiche, se i fattori irrazionali dell'una hanno gli indici uguali ed i radicandi identici rispettivamente agli indici ed ai radicandi dei fattori irrazionali dell'altra e se i fattori razionali delle espressioni date costituiscono due monomi 0 polinomi identici.
   Due espressioni irrazionali polinomie si dicono identiche, se i loro termini risultano espressioni rispettivamente identiche (razionali od irrazionali, intere 0 frazionarie).
   Evidentemente, se due espressioni polinomie, intere rispetto ad una stessa variabile 0 costante, sono identiche, ordinandole secondo le potenze ascendenti 0 discendenti della lettera, rispetto a cui sono intere, si otterranno, come coefficienti delle potenze simili, monomi identici; e viceversa.
   Da ciò discende che due espressioni intere identiche di una stessa variabile 0 costante non possono essere di grado diverso nella variabile 0 costante, rispetto alla quale sono considerate.
   Invece di espressioni identiche, si suole anche dire espressioni identicamente uguali.
   53. Per le grandezze concrete, si può stabilire una distinzione corrispondente a quella fatta per i numeri (45). Infatti, alcune grandezze non variano, e per ciò si possono chiamare costanti; mentre vi sono grandezze che variano necessaria-