56
   - capitolo ii.
   50. Può avvenire che, per qualche valore della variabile o sistema di valori delle variabili, una data funzione si presenti come un simbolo privo di significato. Nei numeri precedenti, si è supposto tacitamente che ciò non avvenisse: ad es. nei n. 40 e 41.
   Così, -\jx non avrebbe significato, per tutti i valori negativi di x, senza l'introduzione dei numeri immaginari definiti
   come nel n. 14. Non ha significato per a; = 0, se cp (0) =
   = tjj (0) = 0 : si potrebbe ritenere jj- come simbolo di indeterminazione, perchè, per qualunque valore finito di k, è k. 0 = 0; ma 0- non importa sempre indeterminazione, come vedremo trattando di questo simbolo e di alcune sue forme (166), dopo aver definito (139) l'altro simbolo jj ^ 0j, il quale, come
   il precedente, è sinora destituito di significato (è illusorio) ('). Da questi ulteriori sviluppi risulterà (174) che ogni funzione razionale, intéra o frazionaria, di una variabile è definita per tutti.i valori della variabile: intanto si può affermare che, siccome una funzione intera non contiene le variabili nei denominatori dei suoi termini, così, dando alle variabili valori finiti, ,non possono presentarsi mai in alcuno dei termini i 0 k
   simboli illusori ^ , q etc.
   51. Chiameremo espressione costante (*) ogni espressione algebrica polinomia o monomia (formola), che non contenga le variabili, ma solo le costanti (in particolare parametri) a,b,c,____; e, secondo il n. 46, la indicheremo simbolicamente con f(a, b, c,....)
   Estenderemo alle espressioni costanti la classificazione (47) in espressioni razionali (intere o frazionarie) ed irrazionali (frazionarie o no), rispetto alle costanti, e la definizione di grado ; valgono poi, anche per esse, le osservazioni del n. 50. Un'espressione costante  essendo un'espressione, nella
   (!) Sino a che non siano definiti questi due simboli, l'operazione  può dirsi solo
   K
   possibile iti generale: v. R. Bettazzi, Sull' impossibilità di certe divisioni eie., 'Periodico di Matematica  del Besso, anno I, pag. 101 e 129.
   (2) Per generalità di linguaggio, si potrebbe chiamare funzione di costanti, tenendo conto di quanto è detto in line di questo numero.