' funzioni di variabili reali. 51
    %. {
   Oche) di gra^° (/libiche), di 2° grado (quadratiche), di 1° grado (lineari), che s'odo rispettivamente:
   o^gA.Jr aix3 + a%x + «4, od anche axijf bx% + cc2+ dv + e
   aoX3t+ a,ìX +«3 ,  cic3+ bxÌJr co + d
    ' ax't+bx + c
   ex . » acc +b
   Quando poi sieno due le variabili, le forme generali delle funzioni di 2° e 1° grado sono rispettivamente:
   f(%, y) = an1 + btf + cxy + dx + fy + g;f[x,y) = ax + by + c.
   'Importa segnalare anche il tipo della funzione di primo grado o lineare, di n variabili:
    %f(x, y,_____ v) = ax + by +____+ kv -f l
   ovvero
   dìx Oftrx + «n+l ,
   ève i termini sono n + 1.
   CD Ì/KÌ
   Una funzione fratta considerata nella sola variabile x, ,
   nella quale

"
   Una funzione spuria si può sempre scomporre in una
   somma di una funzione intera e di una funzione frazionaria ; perchè, come è noto, indicando con q (x) il quoziente incompleto della divisione di 9 (x) per t}j (x) e con r (x) il resto, si
   ^a*t}T(ai) = (l + ¡j^- In particolare, può avvenire: 1° che
   la q sia un'espressione non contenente la x, ed allora il grado di cp è uguale a quello di  2° che la r sia un'espressione contenente soltanto costanti  3° che la r sia zero: in questo caso, la funzione

   Adunque, una funzione cp (x), divisibile per un'altra <,> (x), è uguale al prodotto di questa per una funzione intera. In questo caso, si dice anche che cp è multipla di t}*, che t,) divide y, che cp contiene <,j come fattore etc. Evidentemente, ogni numone intera y{x) ha infinite multiple,
   Diconsi funzioni irrazionali di x,y____i radicali, che hanno
   per radicandi funzioni razionali di x,y,____, e le funzioni razionali di questi radicali (considerati come variabili).