50 capitolo i. ì
   diante le regole di riduzione delle frazioni allo stesso denominatore e di divisione di due frazioni: se non si dice esplicitamente il contrario, sup-
   cp
   porremo sempre, nei nostri ragionamenti, la funzione frazionaria  così
   ridotta.
   Ove si ritenga che cj> (x, y,....) possa essere anche, in particolare, un'espressione algebrica non contenente variabili, si può considerare
   f V' '' come tipo della funzione razionale di x.y,____: s'intende
   Ì C», V......) ^ .
   che tp (x, y,....) e    Una funzione razionale intera (o, più brevemente, una funzione intera) è dunque somma di un numero finito (in
   particolare uno) di termini della forma cxmyn zv.....ove c
   indica una costante (coefficiente) ed m, n, p.....sono numeri
   interi, positivi.
   Il numero m -f n -f p +____, somma degli esponenti delle
   variabili di un termine d'una funzione intera, chiamasi grado di quel termine; e dicesi poi grado della funzione intera il maggiore fra i gradi dei suoi termini.
   Una funzione intera f{x) di una variabile x è dunque del grado n, ove la maggiore delle potenze di x, contenute nei suoi termini, sia xn.
   I termini di una funzione completa di grado n, ad una variabile, sono n + 1, essendo tanti i numeri da 0 ad n.
   In una funzione mancante di qualche termine, si può considerare uguale a zero il coefficiente di questo termine: così, essa si presenta come funzione completa.
   Una funzione intera f(x) di grado n dicesi completa di grado n, quando contiene tutte le potenze di x inferiori ad xn, compresa la potenza x' = 1 ; ed incompleta di grado n, se mancano una o più potenze di x inferiori all'«ma.
   Una funzione intera della x, quando sia completa di grado n, avrà pertanto la forma:
   f{x) = a0xu + a^x'-1 + a^x'-2 +----+ an-iX + aa---- (1,
   ove le a sono coefficienti costanti qualunque.
   In particolare, per n = 4, 3, 2, 1, si hanno dalla (1 le note forme tipiche delle funzioni complete, ad una variabile, di 4° grado (biquadra-