funzioni di variabili beali. 49
   ____). Col simbolo f(a, b.....) si rappresenta un'espres-
   algebrica formata con le costanti a,b,____e non con-
   lnte variabili.
   Pertanto indicheremo con f(a),f(b), f(c), .... i valori, che ame la funzione f(x) della variabile indipendente x, quando fdieno alla x i valori speciali distinti a, b, c,....; e con i,b,...), f(a,b',...) i valori, che assume la funzione f(x,y,...), andò si dieno alle variabili successivamente i sistemi di-
   inti di valori (a, b,____), (a', V,____)
   Talora designeremo con xv, x,,____, £,, i,,_____ etc. i valori
   ^segnati a piacimento alle variabili indipendenti x, t,____in
   .flati intervalli ; e con y^y^,____i corrispondenti valori as-
   , xunti da una loro funzione y.
   ? 47. Si chiama razionale una funzione, quando è espressa ^ analiticamente da formole, in cui sono indicate sulle variabili solo le quattro operazioni fondamentali addizione, sottrazione,, moltiplicazione e divisione, da eseguirsi su di quelle Un numero finito di volte, e le costanti sono numeri qualunque.
   et_ì/cc a^   %
   Così sono razionali le funzioni: a + bx,--, (a  bx)'2, --
   e ' c + dx
   c  dx
   Secondo quanto si è appreso nel Corso iniziale d'Algebra, una funzione razionale, polinomia o monomia, dicesi: intera, se, fatte tutte le possibili riduzioni, non contiene le variabili nei denominatori, come nei primi tre esempi, per cui può pre-© (x, y,,..,)
   sentarsi sotto la forma ^ ) (ove ^ sia anche 1) ; fratta,
   nel caso contrario, come negli ultimi due esempi, ed allora, come si sa e vedremo ancora, può ridursi alla forma f fo ,
   1 $ («, y,  %  %  % " )
   (ove, in particolare, cp può anche non contenere le variabili).
   In queste forme tìpiche, si suppone che tanto cp (x, y,____),
   quanto t,i (x, y,----) rappresentino espressioni algebriche formate secondo la definizione precedente di funzione razionale.
   Cp fCO ti " )
   Quando, in una funzione fratta ; , fossero cp e & alla lor
       volta funzioni fratte o, più generalmente ancora, somme di funzioni fratte,
   cp
   può  ridursi sempre al quoziente di due funzioni razionali intere, me-
   Ortu-Carboni, 1 Compi. dell'Algebra elementare ecc.  4