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   capitolo i. ì
   Invece, un parametro sta come costante arbitraria solo durante le operazioni di un dato calcolo : compiute queste, può essere sostituito non solo da un numero qualunque, ma anche successivamente da numeri diversi. Un parametro quindi deve riguardarsi anch'esso come un numero per sua natura noto durante tutte le operazioni di un calcolo, benché il Suo valore non sia determinato (particolarizzato) ; ma esso è solo temporaneamente costante ed è determinabile ad arbitrio in più modi, cioè possiamo non solamente dargli un solo valore, come alla costante non arbitraria, ma anzi assoggettarlo a ricevere una successione di valori particolari distinti. .
   Un numero generale si chiama variabile, quando, in tutte le operazioni di un calcolo, può assumere valori (particolari) diversi. Questi possono essere: arbitrari (assegnabili a piacimento), ed allora il numero variabile o, più brevemente, la variabile dicesi indipendente-, non arbitrari, ma dipendenti dai valori di un'altra o più altre variabili, per modo che ad un insieme di valori arbitrari di questa o di queste corrisponda uno ed un solo di quei valori non arbitrari, ed allora la variabile dicesi funzione dell'altra variabile o delle altre variabili indipendenti.
   Le variabili si indicano con le ultime lettere dell'alfabeto x,y,z,  , ovvero con queste stesse lettere contraddistinte da indici o da apici o da indici ed apici insieme.
   Per brevità di linguaggio, alle variabili indipendenti si suole anche dare la sola denominazione di variabili.
   I gruppi (o successioni continue) di valori assegnati ad arbitrio alle variabili ed il gruppo (o la successione continua) de' valori assunti da una funzione* di esse chiamansi le variazioni (corsi, cammini) rispettivamente delle variabili e della funzione.
   I numeri generali sono quinity costanti o variabili: la natura delle questioni, che si trattano, dice quali numeri sieno costanti non arbitrarie e quali parametri; e così per le variabili e le funzioni. Niente vieta che un numero, considerato prima come costante non arbitraria, sia ritenuto poi come parametro, per generalizzazione della questione o per mutamento di questa.
   Esempio.  E noto che il numero s, misura della superficie di un trapezio, è dato dall'espressione: a ^ h; so il numero a è la base mag-
   u
   giore, b la minore ed h l'altezza (a, b, h reali).
   Supponiamo a e b costanti. Se facciamo variare h per una successione qualunque di valori, ad ogni valore dato ad arbitrio ad h corrisponderà uno ed un solo valore per s; cioè, nelle ipotesi fatte, s varia