gruppo di numeri reali.
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   In questo caso, talora si dice anche, dietro i numeri 33 e 35, che il gruppo raggiunge l'infinito o prende il valore infinito: però, usando tale locuzione, conviene tener presente che non si tratta di un limite del gruppo secondo i numeri 32 e 34, ma di valori maggiori di qualunque numero dato.
   Un gruppo, non arrestato ad un suo termine a dritta od a sinistra, avrà, a dritta od a sinistra, infiniti termini, i quali potranno ammettere un limite finito (26) od un limite infinito, positivo o negativo (32), ovvero nessun limite (36). Spesso, senza tener conto di questi tre casi e badando solo al numero dei termini del gruppo, si dice indifferentemente che questo è illimitato o indefinito o che cresce (decresce) indefinitamente, illimitatamente, sempre, quando ha infiniti termini. Nell'usare queste locuzioni, ormai comuni fra gli autori, baderemo di distinguere nettamente, ove occorra, i tre casi su ricordati. Propriamente, in armonia coi numeri precedenti, non si dovrebbe chiamare indefinito o illimitato o crescente indefinitamente a dritta un gruppo, quando, pur avendo a dritta infiniti termini, da quella parte ammettesse un limite finito ; e così per un gruppo non arrestato a sinistra. Ad ogni modo, usando la locuzione cresce (decresce) indefinitamente per indicare insieme i tre casi dei termini infiniti di un gruppo, si dirà che cresce (decresce all'infinito), quando sia necessario porre in evidenza che ammette il limite + oo ( oc).
   37. Allorché, invece di un gruppo, si ha una successione continua (24), sussistono per questa tutte le cose stabilite nei n. 26-36: se, fra gli elementi di un dato gruppo, supponiamo collocati tutti i numeri (interi, frazionari ed irrazionali) che vi sono compresi, si otterrà appunto dal gruppo una successione continua, la quale avrà per limite finito ovvero infinito, per limite superiore e per limite inferiore (in particolare per massimo e minimo) rispettivamente il limite finito ovvero infinito, il limite superiore ed il limite inferiore (in particolare il massimo ed il minimo) del gruppo dato; perchè, se per gli elementi del gruppo, a partire da w , erano le differenze l  u minori di e, lo saranno pure per tutti i numeri compresi fra w ed ua+1, fra m +1 ed wu + 2; etc.