Modellizzazione di processi stocastici vettoriali stazionari (Un approccio mediante la procedura Arima) Annunziata Adamoli 1984, pagine 186

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   multipla — (^tfc > • ' ' / =*,•¦))/ costruisca, in modo
   statisticamente efficiente, un modello ARMA multivariato
   che sia in corrispondenza biunivoca con il processo
   Gaussiano Z^ che ha verosimilmente generato le
   osservazioni z .
   t
   2.2 Previsioni da Modelli ARIMA Multivariati
   Supponiamo che le osservazioni Z^ . . . , siano
   utilizzabili sino al tempo t e vogliamo prevedere
   l'osservazione Z* , 1^1. Sia Z^_(l) la previsione con
   minimo errore quadratico medio di Z , fatta al tempo t e
   t + 1
   il corrispondente vettore di errori
   di
   previsioni. E' ben noto che Z^_(l) può essere ricorsivamente calcolato da
   zt(i)= zt(M+ • •. + P zt(j-p>- s-, e ¦.
   Z'j/^Z ¦ se e E^+O =° perj>0 e E (afc4,) = Q.t+ •
   dove