CARTE GEOGRAFICHE
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   Però anche delle carte che alterino più o meno le forme e le dimensioni possono essere utilissime per rappresentazioni e servizii determinati.
   È evidente sotto molti rapporti l'utilità delle carte equivalenti, le quali sono per ciò introdotte con preferenza negli atlanti moderni. Il significato comparativo, sia fisico che politico ed economico, delle varie regioni dipende infatti certamente più dalla loro estensione che dalla loro forma; l'importanza di un fiume, più che dalla sua lunghezza e dal suo cammino dipende dall'estensione del suo bacino alimentatore: la produttività di un paese dipende dall'estensione delle sue aree coltivate, il potere di resistenza di uno Stato dipende in gran parte dalla estensione del suo dominio.
   Se poi una carta equivalente, come quella di Bonne, o la policonica per regioni non troppo estese, conservano anche la validità della scala lungo più linee, anche le deformazioni sono poco sensibili.
   Alcune carte in cui la deformazione è rilevante, come, la cilindrica di Mercatore e 1' azimutale centrografica, rendono larghi servizii in navigazione.
   Finché il campo della navigazione era ristretto, e limitato il campo degli scambi, la navigazione più in uso era quella a rotta costante, cioè quella che manteneva in tutto il suo percorso lo stesso angolo di bussola, e che tagliava perciò (finché la declinazione magnetica poteva considerarsi -.costante) i meridiani sotto angolo costante. Una tale rotta non é la più breve tra il punto di partenza e il punto di arrivo, perchè la linea più breve fra due punti sulla sfera è l'arco di cerchio massimo, che non interseca sotto angolo costante i meridiani: essa è una curva detta Lossodromia, che in viaggi brevi non è molto più lunga, cosicché la facilità della manovra compensa la durata un po' maggiore del viaggio. Nella Carta di Mercatore la Lossodromia è rappresentata da una retta, perchè, essendo i meridiani rette parallele, e la carta conforme, la linea rappresentatrice deve tagliare sotto angolo costante un sistema di rette parallele. Volendo determinare la direzione che deve prendere la rotta alla partenza da un porto e mantenere in tutto il viaggio fino a un altro porto, basta unire sulla carta con una retta i due porti: l'angolo che questa retta fa coi meridiani, corretto della declinazione magnetica, è l'angolo di rotta, cioè l'angolo di bussola che il pilota deve assumere alla partenza e colle sue manovre deve mantenere durante il viaggio.
   Però ora nella grande navigazione transoceanica importa, per risparmio di tempo e di combustibile, seguire la via più breve secondo l'arco di cerchio massimo (rotta ortodromica). Nella carta centrografica o gnomonica tale arco è rappresentato dalla retta che unisce il punto di partenza al punto di arrivo: tracciando tale retta si può quindi determinare a priori per quali punti deve passare la nave per mantenersi sulla rotta