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   carte geografiche 44
   titudine, quanto più s'accosto no al polo, per la stessa ragione che per la carta ortografica (fig. 16 dove si intenda il polo in B e l'equatore in P).
   L'area di ogni zona compresa fra due paralleli si dimostra facilmente che è eguale all'area della zona cilindrica corrispondente. Basti notare che l'area del cilindro fra i piani tangenti ai poli è eguale e quella della superficie sferica. Infatti essa si svolge in un rettangolo di base 27tR (lunghezza dell'equatore) e di altezza 2R (diametro) e quindi di area 4n-R2.
   Nella carta cilindrica conforme o isogonica, detta Carta di Mercatore, perchè introdotta la prima volta alla fine del sec. X.VI dal grande geografo olandese Gerliardus Mercator, tutte le figure (piccole) della sfera debbono essere riprodotte in figure simili, con angoli eguali e lati proporzionali. In particolare una piccola maglia compresa fra due meridiani e due paralleli molto vicini dovrà essere riprodotta in un rettangolo in cui i lati lungo le linee meridiane debbono essere allungati, rispetto agli archetti corrispondenti di meridiano sferico, nello stesso rapporto in cui sono allungati i lati lungo le linee parallele rispetto agli archetti di parallelo. Ora è evidente che, in tutte le carte cilindriche, tutti i cerchi paralleli, che vanno sulla sfera diminuendo dall' equatore ai poli fino a ridursi in un punto in questi, sono nella carta riprodotti in segmenti tutti eguali in lunghezza all'equatore. Mentre l'equatore è riprodotto in lunghezza reale, come linea di contatto del cilindro, quanto più ci allontaniamo da esso i paralleli vengono cioè stirati sulla carta in rapporto sempre crescente, tanto che perfino il polo, che é un punto, viene rappresentato da una retta eguale all' equatore, cioè viene, per così dire, allungato in un rapporto infinito. Il lato di una maglia lungo il parallelo viene quindi stirato in un rapporto crescente colla latitudine; per conservare la somiglianza della maglia bisogna quindi stirare nello stesso rapporto 1' archetto di meridiano. La distanza di due paralleli, rispondente a una certa differenza di latitudine, deve cioè andare crescendo verso i poli, in un rapporto che tende all'infinito: il polo sarebbe rappresentato da una retta all'infinito.
   E evidente che le carte cilindriche, mentre rappresentano con suffieeinte esattezza una zona non molto vasta attorno all'equatore, introducono deformazioni crescenti colla latitudine, e che in particolare quella di Mercatore non può riprodurre