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   carte geografiche 38
   greci Marino e Tolomeo avevano introdotto i primi tentativi di reticolati geografici, rappresentando il primo i meridiani come rette perpendicolari all'asse indicato, il secondo come rette convergenti verso nord ; ma nel Medio Evo si ritornò al concetto primitivo della terra piana. Estendendosi le conoscenze geografiche, tanto a nord che a sud del Mediterraneo oltre l'equatore, gli errori delle carte, specialmente nautiche (Portolani), estese in tal modo apparvero sempre più manifesti, finche nei sec. XV e XVI, periodo delle grandi scoperte geografiche, si senti la necessità, di introdurre rappresentazioni meno aberranti.
   Carte azimutali. La rappresentazione che si presenta come più spontanea è quella che corrisponde ad una estensione della rappresentazione sul piano orizzontale, per azimut e distanza, (pag. 7,35). Si ha allora una carta azimutale, nella quale le linee coordinate sono le rette uscenti dal centro della carta e i cerchi di distanza, aventi ciascuno per raggio la distanza dal centro. Questi, per distanze crescenti di quantità eguali, p. es., di 10 gradi in 10 gradi (o di 600 in 600 miglia marine) sono cerchi equidistanti, e per ciò la carta dicesi Azi-mutate equidistante. Mentre le distanze, misurate sulle rette, corrispondono alle distanze reali, i cerchi di distanza vanno crescendo, col crescere di questa, con una legge più rapida che nella realtà.
   Poiché, come si disse, la scelta delle linee coordinate sulla carta può essere fino a un certo limite arbitraria, noi possiamo ideare infinite carte aventi in comune il fascio delle rette rappresentative degli azimut, ma nelle quali i eei'chi di distanza si allarghino, col crescere di questa, con una lègge qualsiasi (Legge del Raggio). Possiamo avere così infinite carte azimutali, fra le quali possiamo scegliere quelle che più ci convengono. Si può volere, p. es., che la carta sia equivalente, cioè riproduca le figure descritte sulla sfera in figure aventi aree eguali, e si dimostra che in tal caso il cerchio di distanza, corrispondente, per es., a una distanza S sulla sfera, si deve descrivere con un raggio eguale alla corda dell'arco di lunghezza S del cerchio massimo della sfera.
   Basta perciò (fig. 13) per avere i raggi dei cerchi di distanza §, 2r?, 35, ecc. descrivere un cerchio di raggio R (raggio del globo rappresentato nella carta), tracciare la tangente in un suo punto O, misurare da questo punto sul cerchio gli archi