;V LA DISCUSSIONE DEI PROBLEMI. 461
   n
   S6n ¥ 2r2
   = 2r* ----=-. E per la formula che tra-
   - a. n  a a n  a
   sen  sen  - sen -¡r sen  - ¿ii A 2
   sforma la differenza di due coseni in un prodotto (form. XII, pag. 396):
   2 r2
   i[cos (a-,)-cosi]
   Tt
   Poiché 2r2 è costante e cos ~ 0> ^ minimo di s si avrà quando cos ^a  ~j sarà mass. (n. 172, Coroll. 2°), ossia quando (quadrato).
   XXIX. Di un triangolo ABC, si conosce il lato BC = a, l'angolo opposto BAC %= a ed il prodotto ma2 delle bisettrici BBb, CCb (') degli angoli ABC, BCA. Si calcolino questi angoli.
   Si indichino con fi, y gli angoli ABC, BCA : si supponga p > y. Poiché si sa che p -)- y = 180° a, basterà calcolare p  y : perciò, si osservi che
   a BBb a CCb
   ( 8\ sen y ' ( y\
   donde, per il dato,--- ----- =---. Si ha quindi,
   sen ^a + sen ^a + per una form, nota (form. XII, pag. 396):
   sen p sen y 1
   cos  cos Í2x + ^tlì
   2 I
   m 1
   =-77--- r ; di qui, si ricava agevolmente : 2 cos2 77 (P y)
   cos(p y) cos(P + y) 2
   1 111
    m cos -¡r (P  y) + 4m sen3-^ a  3m sen a  2 sen2  a = 0. E po
   ¿ u. ¿ ¿
   nendo sen = k (per cui 0_<&<1), si ha infine l'equazione: ¿
   2 cos2  m cos + (4P  3) km  2P = 0. ... (1, ¿ ¿
   che fa conoscere p  y. I due angoli P, y si sanno adunque determinare: si ricade, quindi, in uno dei problemi fondamentali.
   Discussione (227). Il discriminante S della precedente equazione in
   R _Y
   è m* 8 (4P 3) km. + 16P, funzione di secondo grado in m1. Ora,
   P) Vedasi la Parte II (§ 1: Alcune notazioni).