452 CAPITOLO VII.
   Osservazione.  Si potrebbe fare, con.eguale facilità, la discussione considerando le omo parametro: la discussione, rispetto al parametro k, è più laboriosa.
   XVIII. Inscrivere, in un cerchio di raggio r, una corda tale che la somma della sua lunghezza 2x e della sua distanza y dal centro del cerchio sia eguale ad l. (P. E., n. 300, pag. 76.)
   Nei P. E., si è trovata l'equazione
   f (x) = 5x*  4Ix + (P  r2) = 0.
   Supponiamo x ed y entrambe positive. Ad ogni valore di x corrisponde
   un valore di y dato da:
   y = I _ Ix = 2  a:) ;
   quindi, perchè ad un valore positivo di x corrisponda un valore positiv di y, dovrà essere : x <_ -jr. È chiaro poi che : 0 < x < r. Ora, nell'equazione f(x) = 0, si ha:
   8 = 4Z2  5 [P - r5) =  P + 5rs = (r ]/~5  l) {rfl+l);
   c = P - r* (l  r) [l + r) _ a ~~ 5 5 '
   = 41 a' 5 ;
   f(0) ~P  = (l  r) (l r); /(e) = 5 r2  4 Ir + P  r* = (2 r  Z)2;
   
   Valori nr tev )li del parametro l disposti in ordine di grandezza (scartati
   i negativi): 0, r, Ir, rft. Essendo l<.rfò, risulta r _> ~p , ossia
   V 5
   . fS . . 2Z
   >  g a quindi r > "