;V LA DISCUSSIONE DEI PROBLEMI. 447
Xv) o
k 8 e a b a m f (2r) Conclusioni
0 = = [Il parametro Te non assumo il valore 0.
+ + + + " Nell'interv. (0, r), la radice minore xi sta fra Oedre risponde al problema, la magg. xt sta fra r e + oo e deve 4r_2V~s rigettarsi. Una soluz. : a:i =- " o 2 'Le radici sono: xi r; xi 2r, per
r la quale a' coincide col piano a della base del cono. Due soluzioni (una limite). 4 Poiché la semisomma r sta fra 0 e 2r,
Ir V 3 3 + + + + + le due radici xi, x% si trovano nell'intervallo (0, 2r) e danno due soluzioni del problema. 4r 2 Radici eguali : xi xì = -g- = 2r : il
piano a' incontra VH in un punto K 2 posto ai -5- di VH a partire dal vertice. 0 Massimo di k: il massimo della somma . ,, . . . /2rf8\2 4 . delie sezioni e 71 1 ^ 1 = n r. 2 Questo massimo di k è -5- del lato del 0 triang. inscritto in un cerchio mass.
+ oo Radici immaginarie . Nessuna soluzione del problema.
XVI. Determinare, sulla linea 00' dei centri 0, 0' di due sfere dello stesso raggio r, un punto M tale, che la somma delle zone viste da M sia 2~s (P. E., n. 674, pag 140).
Nei P. E., posto 00'= d ed O'M =» x, si è trovata l'equazione: (2/-2 s) x2 d (2ra - s) x + dr3 = 0.
Assumiamo s come parametro variabile.
Evidentemente, misurando a: a partire da 0', si ha: r < x < d r;. e por la natura del problema: s>0, d > 2r.