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   CAPITOLO VII.
   XV. Sopra un piano a stanno un cono VMNP ed una sfera di centro 0, il diametro 2r della quale eguaglia l'altezza VH del cono, mentre la base MNP di questo ha il raggio r. Sezionare i due solidi con un piano a' parallelo ad a, per modo che la somma delle aree delle sezioni sia eguale a quella di un cerchio di raggio dato k (diverso da zero). (P. E., n. 657, pag. 137).
   Indicata con x la distanza YK del vertice V dal piano a', si è trovata nei P. E., l'equazione:
   3xs  8rx + 4P = 0.
   Evidentemente (contando x a partire da Y): 0 <_ a: _< 2r ; e per la natura del problema:
   »" >0.
   Assumiamo k come parametro variabile. Per l'equazione in x, f{x)=0, ora trovata:
   8 = 16ra  4.3P =» 4 (4ra  3P)
   c 4P 3 '
   _i==8r a 3 '
   f (0) = 4P;
   f (2rj = 3 . 4rs  16i-a + 4/ì = 4(& + r)(k  r)
   Valori notevoli di k (scartati i negativi, dietio quanto si è detto):