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I complementi dell'algebra elementare.
Parte I. Teorie
S. Ortu Carboni
Raffaello Giusti Livorno, 1900, pagine 467

Digitalizzazione OCR e Pubblicazione
a cura di Federico Adamoli

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   432
   CAPITOLO VII.
   paramétré d
   +
    Sr
   +
    %1/2
   +
   +
   +
   ri 2
   8r 2
   ir
   +
   +
   +
   +
   f(-r)
   +
   +
   +
   f(r)
   +
   Conclusioni
   Per l'intervallo ( 00,  3r) della variazione di d, le radici (reali, en-+ trambe negative) stanno, per il n. 190, nell' intervallo ( 00,  r), perchè in questo è contenuta la semisomma in virtù di quanto si disse innanzi, essendo d < 0.
   [Ra
   dici reali, disuguali, entrambe negative; una xì coincide con  r, l'altra xi è  7r: solo xì risponde al probi., il quale ha 2 soluzioni. + Radici reali, disug., negative; una «1 compresa fra  00 e  r, l'altra Xi fra  r e + r: solo a» dà soluz. del problema (due soluzioni). [Radici reali, disug., una xt = 0, l'altra ari è  2r (V~2 + 1) : solo a* soddisfa al probi., che ha quindi due soluz. + Radici reali, disug., di segno contrario, negat. la xi (magg. in valore assol.) : dà soluz. del problema solo x-i. [Come nell' intervallo ( ri 2, 0) : por questo valore particol. di d, xi =
    r( 1 + VD, X2  r (ÌW_ l). + Come nell'intervallo ( ri 2, 0),
   [Radici reali, eguali opposte: una xi è
    r, l'altra xt è r. Entrambe rispondono al problema che quindi ha 4 soluzioni (limiti).
   + + Radici reali, di segno contrario, magg.
   in valore assoluto la positiva Xì. Entrambe stanno fra  r ed r: 4 soluzioni del problema. [Radici reali, una zero, l'altra positiva 2r(f2  l): soddisfano entrambe al probi., che ha così 4 soluzioni. + Radici reali, disuguali, entrambe positive: stanno nell'interv. ( r, r) : e soddisfano entrambe al problema, [Radici reali, uguali, entrambe positive '
   y
   xi =Xì  -¿r. Rispondono entramb ù
   al problema, che ha 2 soluzioni. Radici immag. Nessuna soluzione per il problema.