430 CAPITOLO VII.
   origine l'equazione in x del problema ora discussa, si può esaminare la variazione di s2 in corrispondenza con quella di x: ciò può chiarire ancor più i movimenti di A su X'X, di B su Y'Y e della retta m intornò ad M (supposto in XOY) ed agevolare la costruzione delle figure relative. Eccone il
   PROSPETTO:
   retta m e rilievi per
    oo <0
   0
    00 . .<0 .
   0    p < x < 2p
   o 2p
   'q < x < oo + oo
   . 0 .. . < o
   .>0
    %2pq......
   ,>2pq....
   -f- oo .....
   Parallela ad XX'.
   Segmento AB di m compreso nell'angolo YOX'. La superficie cresce, diminuendo in valore assoluto.
   La «i passa per 0, nel qual punto si con centra il triangolo. Si ha un mass, per s2.
   Il segmento AB di m è compreso nell'angolo XOY'. E y negativa. La superficie diminuisce, crescendo in valore assoluto.
   La m è parallela ad YYJ. Dopo di questo valore, la superficie, passando per 8, diminuisce, per valori positivi.
   Segmento AB di m compreso nell'angolo. XOY. La superficie sempre positiva diminuisce costantemente.
   Minimo di s2. È y = 2q. Quindi, s2 cresce.
   s2 cresce sempre tendendo verso + oo .
   La m è parallela ad X'X.
   Vili (*), Si danno, in un piano, una circonferenza (centro 0, raggio r) ed una retta m distante dal centro per d. Essendo M il punto, in cui m incontra il diametro XX' ad essa perpendicolare, si determini sulla circonferenza un punto P tale che la sua distanza dall'estremo X del diametro XX'sia eguale alla distanza PR di P dalla m (P. E., Introd., n. 27, probi. 15°).
   Nei P. E., per questo problema si sono assunte le incognite (coordinate di P: n. 134) OQ = x, PQ == OS = y e si sono fatte, per i segni di x,y,d le stesse convenzioni della rappresentazione cartesiana accennata nel n. 134: così, hanno significato le soluzioni reali positive e quelle negative, la m può considerarsi come posta tanto da una parte, che dall'altra della YY ed il punto P cadrà in uno dei quadranti XY, YX', X'Y', Y'X secondochè rispettivamente per le sue coordinate si trovano valori dei tipi (xlt yi), { x2, yi), ( xa,  y3), (xì,  yC],
   La costante r viene considerata come un numero aritmetico.
   Evidentemente il parametro d non può essere qualunque. Il maggior valore assoluto della PX è 2r (per P coincidente con X' ed m situata
   (') è il terzo problema nel lavoro citato del Taetinville: pag, 181.