;V LA DISCUSSIONE DEI PROBLEMI.
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   vertenze, per il caso che f(m) od f(h) .f(k) si annulli]; e, per la determinazione di due soluzioni, un sistema misto formato da una relazione mista e da due inequazioni oppure da due relazioni miste e da tre inequazioni. Si ottengono così i limiti, che devono prendersi per la variazione di p, affinchè il problema abbia una o due soluzioni.
   Quindi, il metodo di discussione del n. 227 (primo metodo di discussione: con variazione completa del parametro) risponde alla domanda: In quali intervalli della variazione di p, il problema ha una o due soluzioni ed in quali altri non ha soluzione ? Invece, col metodo indicato in questo numero (secondo metodo di discussione : ricerca 'degli intervalli di variazione possibile per il problema) si risponde alla domanda: quali debbono essere i limiti della variazione di p, perchè il problema abbia una o due soluzioni? Col primo metodo, si esamina tutta la variazione di p e si vede a quali intervalli di ossa corrispondono soluzioni del problema ; invece, col secondo metodo, si cercano questi intervalli. Per conseguenza, questo secondo metodo parrebbe in generale preferibile al precedente, per il fatto che si sopprime la considerazione degli intervalli della variazione di p privi di soluzioni e perchè facilita la classificazione dei valori notevoli di p ; ma devesi considerare che esso esige la risoluzione di sistemi d'inequazioni, alcune volte laboriosa e malagevole, che si fanno due ricerche distinte, che si trascurano valori notevoli di p cui corrispondono interessanti casi particolari del problema e che infine del movimento di questo durante la variazione del parametro si acquista un'idea meno chiara. Sono discussi col primo metodo la maggior parte dei problemi del n. 231 ; sono discussi anche col secondo metodo i problemi IX e X.
   230. In alcuni problemi con dati letterali, ottenuta l'equazione F(a?) = 0 come nel n. 226, talora per la natura delle fun-
   c b
   zioni 8,  ,   e dei limiti dell'incognita, non è necessario
   formare il prospetto della discussione, poiché questa si fa subito non solo senza determinare le F (m), F(A), F (k) esaminate nel n. 227 b), ma anche senza assumere un parametro variabile.
   Diremo che, in tali casi, la discussione è immediata, come per i problemi con dati particolari (227, a)).
   Se ne vedono due esempi nei problemi II e V del numero seguente.