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   CAPITOLO VII.
   massimi e minimi di p); e spesso si vengono a stabilire, per la realtà delle radici, nuove restrizioni ai dati letterali del problema diversi da p.
   È preferibile ricavare i valori di y, z,.... , dopoché è stata effettuata per x la discussione propria del problema contenuta nella parte seguente b) ; e quindi, anche dopo di questa discussione rispetto al problema, conviene esaminare quali soluzioni di Sh sieno estranee ad S, nel caso che Sh ed S non risultino equivalenti.
   Quando una delle equazioni di Sh diversa da F (x) = 0 non fosse risoluta rispetto ad un'incognita, si dovrebbe fare per essa la stessa discussione detta ora per F (x) = 0, posto che non trattisi di funzione lineare.
   Può avvenire che i valori notevoli del parametro p, essendo funzioni reali di un altro parametro pi, possano essere disposti in più modi in ordine di grandezza al variare di pi. Bisogna allora fare l'esame per questo parametro e mettere in relazione, coi valori di pi, quelli di p: avendosi più valori notevoli per pi, i quali decidono dell'ordine di grandezza per i valori notevoli di p, risulteranno altrettanti prospetti per la discussione completa del problema (x).
   b) Discussione propria del problema (discussione dei risultati rispetto al problema). Dopo aver fatto [c)] l'esame della realtà e del segno delle radici di F(;r) = 0, per tutto il cammino del parametro p fra' suoi limiti (inclusi o no questi), si determina, peri singoli intervalli della variazione di p, se e quali di esse radici soddisfano a quelle delle condizioni (comprese nei sistemi di inequazioni o relazioni miste s ed s'% che il problema impone alla x. Tali condizioni di possibilità si riducono d'ordinario ad una relazione mista x <. m ovvero più generalmente alla limitazione h<.x<.k\ alla quale si può ridurre sempre la condizione del tipo x < m, perchè da questa si ha rispettivamente 0  co <_x<^m, secondochè si
   sa o no che x debba essere positivo.
   Quindi, mediante i resultati del numero 190, si stabilisce, per tutta la variazione di p, formando F (;«) ovvero F(h) ed F (k), a quali intervalli di quella variazione corrispondono radici reali di F(a:) = 0, che sieno maggiori o minori di m, ovvero che stieno fra h e k, e per ciò possano dare soluzioni del problema.
   Per ogni radice reale di F (x)  0 minore o maggiore di m ovvero compresa fra' limiti h e k, si determinano i corrispon-
   (') Se ne hanno due esempi nei problemi X e XXIX de n. 231.