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   : 408 questioni di ripetizione.
   quali le costanti a, b, e si suppongono differenti da zero.  Ricavando y e v delle prime due equazioni e sostituendo nelle altre, si ha il sistema
   di primo grado in xu ed x + y.....Le radici sono sempre reali. ,
   641. Se x, y rappresentano due variabili, la cui differenza è la co-
   xm
   stanto d, il rapporto  ha un massimo, quando x ed m sono rispettivamente minori di y ed n e quando x ed m sono rispettivamente mag-
   X ÌH
   giori di y ed n: allora i valori di x, y soddisfano alla relazione In ogni altro caso, non esiste nè massimo, nè minimo.  Infatti, essendo
   1 L d
   \a .
   I , se si moltiplica nell'ultima espres-
   y° r \ y
   sione il primo fattore per d'~m, .... Risolvere le inequazioni (542-543) :
   542. x4  a;2  12 > 0.
   543. 2a4  3x3  4x2 + 3x + 2>0.
   544. Risolvere l'equazione x4 + ax3 + bx2 + ex + d = 0, sapendo che la somma di due 4elle sue radici è eguale alla somma delle altre due. Indicando con m il valore comune delle due somme xi + xs, xs + X4 e non n,'p i prodotti x\xì, XìXi, si vede che le due prime radici dell'equazione proposta sono radici di x2  nix -+- n  0 e le altre-due sono radici di x2  mx + p  0 ; quindi ....
   545. Risolvere l'equazione . -f l[x + Vi -(- x = 4.
   Vi + x - fx
   546. Data l'equazione (2 cos a  1) x2  4x + 4 cos a -f- 2 =-- 0, nella quale a è un angolo acuto, si trovi per quali valori di a le radici sono-reali e quali sono i segni delle radici per questi valori di a.  Risultando
   f3
   per la realtà 0_< cosaj< , l'angolo acuto a non può variare che
   u
   fra 30° e 90°. Inoltre, se 30° <. a < 60°, le due radici sono reali e positive; se invece 60°    Risolvere l'equazioni seguenti (547-550) :
   v  2«+'6
   !x-~ a\
   U- bì
   x  b
   2b + a
   . Moltiplicando i due membri dell'equa-
   zione per ---, .... ; si trovano le radici: quàriaó a^b,x = + crj
   . x  a a . 6 < se x a = x  b, od x   -5 , se x  a =  (x  6); quando a = b,____
    u
   548. x4 + 6x3 + 8x2  3x  6 = 0.  Si vede immediatamente che x   r 1 è una delle radici.
   9
   549. 4*-'= 7 +  %  Moltiplicando i due membri dell'equazione per 4?+',____
   550. xs + Sax2 +11 a2x + 6a3 -fa2  1 = 0. --L'equazione si può scrivere (x + a) (x + 2a) (x + 3a) == 1  a2; ponendo x + 2a = y.....