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   QUESTIONI DI RIPETIZIONE.
   515.
   516. òli.
   518.
   519. ó20.
   (x-1)
       (x + 1) [x  2) '
   (x-1)2 x
   (x  1) (x  2) (a;  3)2 ' (x+l)(x + 3)
   x+ 2 3 (x  1) (x  5)
   2(s  2) (x  3) Studiare la variazione delle funzioni (521-522): (a:2 1) (a:2  4)
   521.
   (a;2  3)2 +-4
   CM x' 3x3+Sx + l a. 1
   622' x*+2x*-2x + V Sl P°nga X x = y-
   523. Essendo costante la somma x^y* -f x^'y'i', il prodotto xf'yi'' raggiunge il suo massimo allorché x ed y soddisfano all'equazione
   a-p-p' y1r      -t-t; =  tv-77 , supposto che le differenze p' a'  o'p',
   pq  qp qp pq
   qp ' p    somma è costante e che sono elevati rispettivamente alle potenze X e X'.
   524. Essendo x, y, z variabili tali che la somma dei loro quadrati è costante e rappresentando m, n, p costanti positive, l'espressione mx + + ny + pz tocca il suo massimo quando le variabili x, y, z sono proporzionali ad m, n, p.  Infatti, si ha l'identità (mx + ny + pz)2  (a:2 + + y2 + z2) (m2 + n2 + p2)  (nx  my)2  ....
   525. Rendere calcolabile coi logaritmi l'espressione cos (a -t- b + c) 4-4- cos (a 4 b  c) 4 cos (a -f c  6)4- cos (6 + c  a).  Trasformando in prodotti, colla formola XI, la somma dei due primi coseni e quella degli altri due....
   526. Rendere calcolabili coi logaritmi l'espressione : a2 4- b2  2ab. . cos a.  Si vede subito che l'espressione può scriversi così: (a 4 b)2 
   4abcos8~
   a 2
    4ab cos2 7T " Ponendo sen2 s> =  .........
   2 (a 4- b)2
   527. Se quattro archi a, b, c, d verificano la relazione a 4- b 4- c 4-