questioni di ripetizione. - 405
   504. Verificare l'identità:
   ____ 3 __ 3_______
   y7 + 4 V 3 + V7 - 4 V3 = V20 + 14 V2 + V20 - 14 Va.  Si calcoli successivamente il valore di ciascun membro: ponendo a =
   = il + 4 >'¥, b = V7  4 V 3', ....
   505. Decomporre in frazioni semplici a termini di primo grado la
   (a+fr+c)«®  2 (a& + Se 4- ca) x + Bobe  . , ,QO
   funzione :  ¡-    _ , --H ; , T  % , .  Si trova (82,
   ar  (a + b + c) x2 + (ab + bc + ea) x  abe
   pag. 115) il risultato:  ---f-"  + c
   * u /»»__rt ..___a
   a:  a a:  b x  e Risolvere le equazioni (506-507):
   506. [x + b + e) (x + c + a) (x + a + b) (a + b + c)=-- abex.  Ponendo a + b + c  m, a + b = n, a + c =p, b -f c = q, sviluppando ed ¿sservando che n -f p -f i = 2m,....
   n n 2n_
   507. (m + 2a) Ì(a + x)v + (n  2«) V(a  x)t = mnaf(a'1 xy.
   ìa__
   Dividendo per Ì (a + x)* e ponendo poi ,/(  ---'ìj  y,____
   508. Risolvere il sistema: (x+y)(x3-{-y3)=a, (x  y) (x3 t/i) b. Sviluppando, sommando e sottraendo e poi facendo (x2 + y1)'1 = w, (x2 
   -y¥ = *>.....
   509. Trovare i limiti, fra' quali può variare x perchè sia
   2(V3-V2)sena:-V6 + 1 4 sen2 x  1
   Si trova: 80° < a-< 150' ovvero  30°< x<  110°.
   510. Sapendo che (1 -j- m cos x) (1  m cos a) = 1  ni!, calcolare
   . x  . .  «i -f cos ci x a
   tang tt .  Si ricava : cos x = -,-; ed infine: tang 77= ± tang -r-.
   2 1  m cos a 2 2
   1 -j- m
   X ' W sen2ip , ggj^^ t ' .
   511. Trovare il limite di ---5-peraj = a. Poichèilnume-
   * x ~a . ... sen 2 a
   -atore può scriversi sen (x -f a) sen (x  a), si trova il limite i ^ "
   Studiare la variazione delle funzioni seguenti, valendosi tanto del metodo diretto quanto dell'indiretto e costruendo per ciascuna larcàtva immagine (512-520):
   5
    %i
   512. 518.
   (x  1) (x 2)
   a:3
   x2  x+ 1
   511 x2+Jx + l