questioni diverse. 399
   451. sen x cos y  \ [sen (x -)- y)  sen (x  y)]-
   Formola VI.
   452. sen (x + y) sen (x  y) = sen2«  son2y = cos2«/  cos2«. Formolo VI ed I.
   cot2«  1
   453. cot 2« :
   2 cot« Formolo III e XVI.
   454. sen 3« = 3 sen «  4 sen3«. Facendo y  2« nella prima delle VI, ....
   455. cos 3« = 4 cos3«  3 cos «.
   Come nell'esercizio precedente, sulla prima delle VII.
   ,  3 tang «  tang3« 4»6. tang 3«= & -"
   1  3 tang2«
   Operando come nei due esercizi precedenti, sulla prima delle VIII e-, valendosi della XVI, ....
   457. sen mx = sen « cos (m  1) « + cos « sen (m  1) «. Facendo y  {m  1) « nella prima delle ....
   458. cos mx = cos « cos (m  1) «  sen « sen (m  1) «.
   . , tang« + tang (m  1) «
   4a9. tang m« = --f- S -
   1  tang x tang (m  1 ) x
   ,  , « sen« 1 cos«
   460. tang -¿r =  ----
   2 1 + cos x sen «
   Formola XIX.
   461. cot
   2 -fi-
   co** _1 + cos «_ sen x
   cos « sen « 1  cos «
   462. tang f = - .  ± 1+ 1.
   2 tang« f tang«
   Ponendo, nella formola XVI, « invece di x,...
   a
   463. cot -f = cot« ± Vcot'2 « + 1.
   u
   x + y y + tu z + x
   464. sen x + sen y + sen a = 4 sen  jr-^ sen  ^ sen  ^ +
   -r sen (« + y + z).
   Trasformando la somma sen « + sen y in un prodotto (formola IX) ; applicando la prima delle VI agli archi « + y, z e tenendo anche conta della XIV....