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   ESERCIZI.
   400. Trovare la quinta ridotta di ciascuna radice di x2  5* + 3 =0.
   410. Trovare il valore di : y 1
   ¥ + I + I + 2+....
   411. Trovare il valore di : 2 H 1 ,
   J+h1 i 5 + I+- 1
   5 + t+....
   Esprimere con numeri più piccoli (412-414):
   412. Il rapporto del diametro di un cerchio alla circonferenza.
   413. Il rapporto del diametro di un cerchio al lato del quadrato equivalente al cerchio.
   414. Il rapporto del diametro di una sfera al lato del cubo ad essa equivalente.
   Trovare le soluzioni intere e positive delle seguenti equazioni indeterminate (415-419):
   415. Sx  5y 4 1.  Risposta: x = 2 -)- 5«, y  1 4- 3«.
   416. 89«  144y = 1.  Risposta: * = 89 + 144«, y = 55 + 89n.
   417. 13* + 1%= 1170.
   418. 17* + 23 y = 183.
   419. 3* + hy + Iz = 67.
   Trovare le soluzioni intere e positive dei seguenti sistemi indeterminati (420-422):
   420. 2* + hy  Iz = 22, 3* + 4y  8z = 0.  Risposta: * = 8 + + 12», y = 18 + 5«, a = 12 + In.
   421. x + 2y + 3z = 50, 4x  hy  6z =  66.
   422. * + 2y + 3z = 16, 2x + 3y + 4i = 26, 3* + 4z + 5i = 37.
   423. Decomporre il numero 71 in due altri, uno dei quali sia divisibile esattamente per 5, l'altro per 8.
   424. In un numero di tre cifre, fa prima cifra a sinistra è l'ottava parte del numero formato dalle altre due e l'ultima alla destra è anche l'ottava parte del numero formato dalle prime due. Trovare il numero.
   425. Qual'è il numero, che, diviso per 37 dà per resto 11 e, diviso per 10, dà per resto 0?
   426. Decomporre il numero 17 in tre interi tali che, se si moltiplica il primo per 5, il secondo per 4 ed il terzo per 7, la somma dei prodotti sia 80.
   427. Un numero consiste di tre cifre, che insieme fanno 20; se da esso si toglie 16 e si divide per 2 il resto, le cifre saranno invertite: trovare il numero.
   428. La differenza fra un certo multiplo di 10 e la somma delle sue cifre è 99: trovare questo multiplo.