392 CAPITOLO VII.
   Sostituendo nella prima e nella seconda delle proposte queste espressioni di xi ed xi, si ha rispettivamente;: 1  77« -f 2 (2 + 10«) + Sx}*= 14, 2(1  77«) + 3 (2 + .16«) 4- 4xt = 24 ; dalle quali xs = 3 + .19«, Xi = = 44- 31«. Perchè le soluzioni :sieno positive, w dovrà soddisfarò al sistema di inequazioni 1  77«>0, 2 + 10« > 0, 3-+ 19n>0, 4 + 31«> 0;
   1 1 ' 4 "
   dalle quali si ha «<==,, «>   , .« J>  quindi necessariamente
   ti o ol
   » = 0 e l'unica soluzione intera e positiva è X\ =1, xa = 2, «3 = 3, = 4.
   3°. 3xi  x2 + 2»3 4 4x4 = 18, 4xi + 3xa  5x3  11x4 = 15. Eliminando Xì, si ha: 13xj -f xs xì  69; donde: X3 = 69 13xi xì. Dalla prima delle equazioni date si ricava: x2 = 3xi + 2x.3 -+ 4x4 18; e sostituendo in luogo di X3 l'espressione trovata in funzione di xj ed si ottiene: xa = 120  23xi-(- 2x4. Trovati i valori (positivi) di xj ed xa, che soddisfano alle inequazioni 120  23xi-+2x4>0, 69  13xi xC>0, si determinano ì corrispondenti valori di xa ed X3 mediante sistemi lineari, che si ricavano ¡dal dato,: «ttengonsi «osi tutte le soluzioni intere « positive del sistema proposto.