jsp. frazioni continue - analisi indeterminata. 389
   , 9i z = 2  4y  8l . . .. (1. Le soluzioni saranno positive, se U+j&+9i>°> 2   % 4y   % 8& > 0, y>0.... (2.
   nftfle due prime inequazioni (2 si ha 56 + 12y + 3Qt > 0, 6  12y 
   31
   _24* e quindi 62 + 12i > 0, cioè t >--j-, alla quale si soddisfa
   prendendo  Dalla seconda e dalla terza delle (2, si ricava 2  _ 4y > 0, 4y>0; e quindi 2  8i>0, cioè Pertanto,
   potrà essere: i = 0, -1,-2,-3, -4, -5, -6, -7.
   i=0.
   Dalle (2 si ha 14 + 3y > 0, 2  4«/ > 0; onde, essendo y positivo, 0    f =  1.
   Dalle (2 ricavasi 0    danno «=14 + 8  9 = 8, 2 = 2  4+ 8 = 6; quando y = 2, si trova . analogamente #=11, 2  %= 2.
   i =  2.
   4 9
   Si trova y > 'g » ?/ < -g ; cioè, y > 1, y < 5 : perciò, y = 2, 3, 4. Per
   y = 2, si ha x = 2, e  10 ; per y = 8, si trova a; = 5, ft; e per y=4, a: <= 8, 2 = 2.
   I i=  3.
   13 26
   Si ricava -g- < y <  , cioè 4    i =  4.
   Dev'essere 7 < y .< 9, cioè y = 8: per questo valore, a; = 2, « = 2. i =  5, - 6,  7.
   Nessuna soluzione : così, ad esempio, per t   5, si trova 10 <; y    Adunque, l'equazione proposta ammette otto soluzioni intere e positive.
   1-2 y-z
   3°. Zx-\- 5y + 7z  67 = 0. Ricavato x = 22  y 2z +
   3
   1 i 2?/_a
   e posto  -^-= t, si ha subito z = 1  2y  St ; e quindi x= 20 +
   o
   + 3y + 1t. Per avere le soluzioni positive, bisogna risolvere, come negli esempi precedenti, il sistema di inequazioni 1  2y  3i > 0, 20 + 3y + + 7i > 0, y > 0, se non si vuole comprendere lo zero fra le soluzioni positive.