365 esercizi.
   ové si suppone a diverso da zero e positivo  Preparando opportunamente la funzione e ponendo » + ~ = tang cp, si ottiene una fun-
   zione del tipo di quella dell'esercizio precedente. - 868. Determinare i massimi ed i minimi della funzione a cos x + b sen x + e
   y =- ----"
   ' ci cos x b sen x 4- e*.
   Ponendo tang ^  z, si ricade in una forma nota..
   369. Determinati i massimi ed i minimi, studiare la variazione di
   /Sa?*  88x  %* % 300  , . . , ,
     -^ r  Mentre x varia da  oo a 4 °°, la trazione proposta
   ost*  oca; 4 odo g
   cresce da 1 sino al suo massimo -g-corrispondente ad x = 17¡quindi
   o
   essa decresce prendendo tutti i valori positivi o negativi possibili ; infine, a partire da x  11, cresce ripassando per tutti i valori possibili mi-
   nori di L 5x2  1x + 4
   370. Studiare la variazione della funzione  7^2 _(_ 13-g mentre x
   g
   varia da  00 a -f 00  Mentre x varia da  00 a  , la funzione parte
   5 _ 1
   da  ve cresce sino al suo massimo 25  4 y'41 per decrescere quindi 7 6 indefinitamente; a partire da x =  , la funzione cambia di segno e
   7 6
   passa bruscamente da  - 00 a 4 00 ; fra y ed 1, essa decresce sino al
   suo minimo 25 +4Ì4\, poi cresce indefinitamente; a partire da x = 1, cambia di nuovo segno saltando da + oo a  oo e cresce ancora sino
   al suo valore inizialo  y "
   371. Determinare p e q per modo che la funzione ^^
   possa prendere tutti i valori compresi fra 4 e  3, e solamente questi valori, quando x prende tutti i valori da  00 a + co  Si trova : q =  2,
   p = ± 2 V6. ax2+bx+c
   372. Determinare la funzione della forma  5-per la quale a
   X2 4 px 4- o
   è un numero dato, sapendo che questa funzione ha un massimo 4a corrispondente ad x = 3 ed un minimo 5a corrispondente ad x = 1  Eguagliando la fusione proposta successivamente a 4a od a 5a, le equazioni risultanti dovranno ammettere rispettivamente per radici doppie 3 ed 1 : così si trova che p = 10, b = 58a, q=  23, c=  119«.
   _4
   373. Quali sono i valori, che può prendere la funzione 2 _-r»
   CC i' uOLX A
   quando si danno ad x tutti i valori reali? Quali valori deve avere a, affinchè la funzione abbia un massimo?  Indicata la funzione con y, si
   (3 3\
    4? ' 4 ) ' fusione prende