362 esercizi.
   negativi, determinare il numero delle radici dell'equazione f{x) ^t[m +
   i)x2  3 (3ni + 2) x + 2 (3m + 2) = 0 che sono compreso fra  1
   13 2
   e + 1  Si trovano i valori notevoli :  1,   ,  -¡r, 2. L'equazione
   18 à ig
   ha una radice compresa fra  1 e -f 1 quando m varia da  oo a  jo >
   13 2
   entrambe le radici quando m varia da  -jg a  g-.
   336. Essendo data l'equazione (4 + m) x2  2 (10 + 3m) x + 3 (4 + + 3m) = 0, trovare fra quali limiti può variare m perchè le radici sieno reali, positive e minori di 4  Per tutti i valori di m maggiori di 4, le radici sono reali, positive e minori di 4.
   337. Discutere le radici dell'equazióne (a2 a  2) x2 + 2 (a  l)x + + 2=0, nella quale a è un parametro variabile ; e dire come bisogna prendere a perchè quest'equazione abbia una radice ed una sola compresa fra  1 e + 1  Perchè  1 e + 1 comprendano una sola delle radici dell'equazione data, uno di questi numeri dovrà essere compreso fra le radici, per cui f{ 1). f(l) < 0: donde, se a ^ 1,  2 < a < + 2; se poi o = l,____
   338. Discutere le radici dell'equazione : x4 + [2À (X  a)  b] x2 + + X2 [(X  a)2  6] = 0.
   Confronto delle radici di dtw equazioni di secondo grado.
   339. Confrontare le radici delle due equazioni : x3  lOx  24 = 0, x2  IOa; + 24 = 0  Indicando con Xi ed xi le radici della prima equazione, con x'i ed x\ quelle della seconda, si trova: xi    340. Confrontare le radici delle due equazioni : ax2  a2 (x + b2) = = ab [x  ab), ^x  a + ib  x = )'b  a  Adottando le notazioni dell'esercizio precedente, si trova xi < x\ < x\ < Xi, quando si supponga a < b.
   341. Disporre in ordine crescente le radici o, b dell'equazione x2 
    mx  1=0 e le radici c, d dell'altra equazione x2 + mx  1 = 0, essendo m un numero positivo dato  Entrambe le equazioni hanno le radici reali e di segno contrario. Per confrontare le radici o, b alle radici c, d della seconda equazione f (x) = 0, si formano f (a), f (b). Si trova : c < o < d < b.
   342. Disporre in ordine crescente le radici delle due equazioni : x2 
    x  1=0, x2 + ax  1 = 0 Indicando con x ed x' le radici della prima equazione, con xi ed xi quelle della seconda si trova che : se »<
    1, x'<.xi  1, xi    Inequazioni.
   Risolvere le inequazioni (343-347):
   3
   343. Ix + 5 > 3x 4 2. Si trova: x >  -r  %
   4