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   l n,
   \ " ESERCizr. 361
   IciÉite cjie esso sia reale, positivo e minore di 26, perchè x risulti'reale.
   Qb
   Ora il discriminante Ab2 + 20a2.....; la somma T è sempre positiva;
   5
   _ 4¿(2
   prodotto   - ha un segno che dipende dalla grandezza di b rispetto a 2a ;....
   ; 327. il sistema 194  Per la realtà di x ed y, dovrà essere a2 > 4 (b2 ÍIW-2C2): soddisfatta questa, i valori di v sono reali, se « è compreso fra 2c 2c  '
   --== e A =. Formando f
   i 3 V3 _
   328. il sistema 206. Si trova: ' /93 < a, <  3 + V93 _
   14 ' 14
   329. x2 + 2 (2m  1 ) x + 3»i2 -f 5 = 0 ; ed esaminare se 1 può essere compreso fra le radici  Le radici saranno reali, se : m <_ 2  V 8 ovvero >»>2 4- l/8'. Non può essere 1 compreso fra le radici.
   tt  % 2xi 4- 8a:2 4- 3 , , .. ... . . . ¿»O. L espressione .-^-j-5-r~ può prendere tutti 1 valori possi-
   uCC 'f' OC x
   bili, mentre x varia da  - 00 -a 4- 00 ?  Indicando con X l'espressione e ponendo x2 = y, si ha l'equazione: 2 (X  1) y1 4- (X  8)y  (X 4- 3) =0. Discutendo le radici....  , , ,
   ClOC I i £
   331. Determinare X per modo che le radici dell'equazione  j ------
   cxi-\-bxA-a
    X = 0 sieno reali  Per l'equazione risultante (a cX) x2-¡~b (1 X)x f 4- c  aX = 0, si trova il discriminante S (X) = (b2  4ac) X2  2 (b2 
    2a2  2c2) X 4- b2  4oc. Debbonsi distinguere i due casi: b'  4ac 0,
   b2  4'ac = 0. Nel primo caso, formando il discriminante di 8 (X), si deve
   considerare che può essere : J2 = (a4 c)2.
   > 11
   332. Studiare la natura delle radici dell'equazione  4 --- 4.
   -f  = 0 (supposto a2 < V)  Ricavata un'equazione biquadratica,
   se si sostituiscono per x2 le quantità 0, a2, b2, .... L'equazione proposta ammette sempre quattro radici reali, eguali a due a due in valore assoluto.
   333. Discutere le radici dell'equazione (m  2) x4 (m 1) (a2 4-4 62) x2 4' ma2b2  0, considerando m come parametro variabile  Per ogni valore negativo di m, l'equazione ha le quattro radici reali ; per un valore positivo di m, se m < 2, due radici sono reali e due immaginarie e, se invece m > 2, le quattro radici sono reali. Oasi particolari : m  ±00, m == 0, m  i, in  2.
   384. Data l'equaziono (69 4- 4m) x2  ^15 (9  m) x'4- 25 (4  m) = 0, determinare i valori che si debbono attribuire ad m perchè: 1° le radici sieno reali; 2» esse sieno reali ed eguali; 3° una delle radici sia maggiore e l'altra minore di 5. Perchè 5 sia compreso fra le radici, dovrà 69 23
   essere m compreso fra---- e--g-.
   335. Essendo ni un parametro che può assumere valori positivi 0