ancora delle equazioni e delle inequazioni. 353
   rappresentato analogamente dalla data espressione costante. Questa costruzione delle formule giov.a soprattutto in questioni di geometria, per determinare i segmenti rappresentanti radici di equazioni o sistemi di equazioni, cui quelle questioni abbiano dato luogo.
   Alcune formule hanno significati geometrici noti, per cui
   si costruiscono subito: così ri2, r V3, ri 2  ]/2 , ^r(V5 1)
   (parte aurea del segmento r) O, ^ VlO  2^5, ri2  fà sono i lati dei poligoni regolari di quattro, tre, otto, dieci, cinque,
   ^ ____(Jt a'
   dodici lati; -g V3 l'altezza del triangolo equilatero; la settima parte del segmento a, che si sa trovare ; 3a il triplo del segmento*«; ecc.
   Costrurremo anzitutto alcune altre espressioni costanti, tipiche (fondamentali): nei numeri seguenti, verranno costrutte espressioni costanti, razionali ed irrazionali, meno semplici e più generali.
   Ia) a±b±c±d±____(somma algebrica): vale, per la
   sua costruzione, quanto fu detto nel n. 9; può costruirsi portando successivamente i segmenti a, b, c, .... a dritta.od a sinistra, secondochè sono positivi o negativi, ovvero costruendo la differenza fra la somma dei positivi e quella dei
   Casi particolari : 3« ± Ib ± 8c ±____; -g- ± -g- ± g ± ....
   2a)  (quarta proporzionale): si sa costruire in diversi
   'roodiCV 8ab \ x . . (Salò.
   Oasi particolari : , che può scriversi » ovvero
   3 tq t ecc., e quindi può costruirsi in parecchi modi mediante
   { ' ab±cd±... una quarta proporzionale; - -, che può scriversi
    ±  ±_____ e perciò può costruirsi mediante una somma
   m m ' r r
   algebrica di quarte proporzionali.
   a2
   3a) -y (terza proporzionale): note costruzioni.
   (" ) Baltzeb, Planimetria, § 11, n. 6; Sanhia e D'Ovidio, Elementi di Geometria, 10* ediz., pag. 224.
   (2) Saknia e D'Ovidio, Elementi di Geometria, 10' ediz., pag. 208; eoe.
   Ohtu-Carboni, I Compi. dell'Algebra elementare ecc.  23