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   capitolo, Iv.
   go_ axi 4- c> 0. Dedotta l'inequazione arj1 + by + c~> 0 colla posizione x2 = y, si vede subito (191) che essendo:
   ¿2 _ 4«e < 0, l'inequazione ha per soluzioni tutti i numeri (reali)
   ¿a _oo a 4 00 ovvero non ammette soluzione, secondocbè a < 0.
   j) b'1  4«c = 0, l'inequazione è soddisfatta da qualunque valore
   c) b*  4ac > 0, se inoltre le radici y', y' di m/ + by + c sono negative , l'inequazione ammette come soluzioni tutti i numeri da  oo a 4- oo ovvero non ha soluzione, secondocbè a ^ 0; se poi, ad esempio, y'> 0 ed y' < 0, l'inequazione è soddisfatta da tutti i numeri esterni od interni all'intervallo (~Ìy', 4 Vy7)» secondochè a < 0; e se infine y'~> 0 ed y' <_0 ed è y' 0.
   Avendo appreso, nei numeri precedenti, a trovare le soluzioni delle equazioni che corrispondono alle 5 inequazioni ora esaminate, si sanno adunque (105) risolvere altrettante relazioni miste.
   In generale, data o ricavata l'inequazione intera F (x) > 0, se x',
   x', x'',____sono le radici di F (x), avendosi allora (74 e 102) F (x) 
    a (x  x') [x  x ')...., si trovano facilmente i valori di x che soddisfano l'inequazione F (x) > 0, considerando il segno di a ed il numero dei fattori binomi.
   199. Mediante le proprietà dei numeri 90-99, per i sistemi di inequazioni ad una o più incognite, con lo stesso procedimento tenuto nel comma a) n. 129 si dimostra facilmente che: Il sistema Fi > 0, Fa > 0,----, F > 0, ove le F sono funzioni di una o di più incognite, è equivalente al sistema, che si ottiene considerando invece di una qualunque di queste
   inequazioni l'altra ki Fi 4- fa Fa +----4- ku F > 0, nella quale
   le k sono costanti positive, anche in parte eguali a zero.
   Con questa proprietà e coi numeri 96, 188, 191, si possono risolvere i sistemi di inequazioni, e quindi anche i sistemi misti; eccone alcuni esempi:
   1°. chx 4- b\ > 0, XìX 4 bì ~> 0. Essendo x' la radice del primo membro della prima inequazione, lo soluzioni di questa saranno date (163): da xZ> x', ovvero da x x', ovvero da x < x'. Quindi i casi possibili:
   (reale) di x, eccettuato x = ±
   f
   , ovvero è impossibile, secondochè