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   capitolo, Iv.
   40)  Si ha: J2i  4oi ci = 0, 2ac\ + 2«i c  6J1 > 0;
   x*  % 62: + 9
   quindi esiste solo un minimo;
   x* + 2x  -15 . ... x2 + 2x 15 («  3)(«+5)
   , ^-01 trova subito  =-s--ptt^ n~r:
   x 6x + 5 a;2 + 6a; + 4 (x + 5)(x + l)
   essendo la frazione semplificatole, non esistono nò massimi, nò minimi.
   Come si vede, per la ricerca dei massimi e minimi O delle funzioni che danno luogo ad un'equazione di 2° grado in x F (x, y) = 0, si segue la stessa via tenuta dianzi per la discussione delle radici di un'equazione di 2° grado F (x, p) = 0 della x e contenente un parametro variabile p. Quando si vuole che f(x) abbia un valore costante p, ossia si cercano le radici dell'equazione f(x) = p, si può far variare p da  co a -f 00, e determinare quindi gli intervalli di questa variazione, pei quali le dette radici sono reali: ciò corrisponde perfettamente allo studio della variazione di F (x) od y, ed alla ricerca degli intervalli particolari dei valori di x, in cui risultano valori reali per y; i quali intervalli hanno per qualche limite un massimo od un minimo, ove esistano gli stessi intervalli, cioè ove F (x) non possa variare da  co a + 00 (35).
   II) per risolvere l'equazione
   Moltiplicando fra loro i primi membri delle
   vr+ v? + y4r>o....d if_+ Vi- V£= 0.... (2
   if_- 1? f W  0 .... (8
   - ÌT+ Y?+ Vi = 0.....(4,
   la prima delle quali non si annulla punto, si ottiene la risolvente f + + ty* _ 2ft>  2/ty  2cf(j) = 0 '.... (5, che indicheremo con F = 0. Ora, per una radice della (5, le f, cp, <,> sono nello stesso tempo positive o negative: infatti, come si vede facilmente, tanto quando fosse f> 0, 9 > 0, , 0, 9 < 0, t[>    Pertanto, allorché una radice di F = 0 rende positiva una delle funzioni f, (f, 4>, sarà V7+ + y^ Z> 0 ; si deve quindi risolvere la que-
   l1) Por i massimi ed i minimi, si troveranno alcune utili considerazioni nelle note seguenti: Faion, Giornale di Vuibert, 1891-92, pagg. 52-53; Barbaein, Giornale di Vuibert, 1890-91, pag. 89 ; F. Ocoella, Questioni di massimo e minimo, Casale 1898; G. M. Testi, Sai problemi di massimo e minimo, Giornale II Pitagora, 1899, nn. 3, 4 e 5.
   (2) Griess, Cakoh, nel Giornale di Vubiert (15 dicembre 1895, 15 marzo 1897). Ve-dansi i nuineù 99, 111 e 125 dei testo o gli esercizi da 01 a 90 (pag. 212).