340 capitolo, Iv.
   £ 2/n __1 1 b 1
   Per questa: 8 = 9  16m,  ==>  ^-= m  ^,  - = Dovendo
   essere  1 <. cos 2a: <. 1, si trova: f{l)=2m, f{ 1) =» 2 (m + 1). I
   1 9
   valori notevoli sono dunque :  1,0, w i ~7a
   PROSPETTO
   m 8 c a b a f(-D f( 1) 1 ± V9  16)»  cos 2x =-!--Conclusioni 4
    co +  +   Una radice sta fra  oo e  1, l'altra fra 1 e + oo. Nessuna soluzione.
    1 EE [Una radice è  1, l'altra  . Soddisfa
   +  4- + '-- la prima, che dà una soluzione limite: x = 90°. Una radice sta fra  1 ed 1 e soddisfa; l'altra fra 1 e oo e non soddisfa.
   0 = [Una radice è - g-, l'altra 1 : soddisfano
   1 + 2 +  + + + entrambe, delle quali una è soluzione limite. Le 2 radici, una posit., l'altra negativa, stanno nell'intervallo ( 1, 1), che comprende la semisomma: soddisfano entrambe. [Una radice è 0, l'altra : soddisfano
   =
   + + + + + entrambe. Le due radici positive stanno ancora nel-l'interv. ( 1,1); soddisf. entrambe.
   9 16 = [Radici entrambe eguali ad -j: soddisfano.
   + oo  Radici immaginarie.
   195. Date due equazioni di 2° grado ax2 + bx i - c = 0, ai«2 + èia? + Ci = 0, ossia simbolicamente f(x) = 0, /i (x) = 0, le quali abbiano rispettivamente per radici x' ed x', x\ ed x'\: se una radice x della prima soddisfa la seconda, per cui le due equazioni hanno una radice comune, x' x\ dovrà essere identicamente («ia/a + hx + ci) (a^x'2 + bix' + Ci) = 0; ossia (119, h), (aci  aie)2  (a£x  aib) (ici  he) ~ 0, moltiplicando per a3.